工程能力指数について

質問

工程能力指数の算出方法は、「規格上限－規格下限」を６σ（もしくは６ｓ）で割るという
計算だということですが、そもそも６σで割る理由が良く飲み込めません。

工程能力指数が「１．３３以上であれば・・・、１．６７以上であれば・・・」
という表記があるのですが、だったらそもそも８σで割って１以上とすれば
分かりやすくて良いのではないかと思うからです。

いったいどうして６σで割る必要があるのでしょうか。
「昔はその程度（９９．７３％）の良品率で十分すぎるものだった名残り」など、
そうせざるを得ない理由でもあるのでしょうか？

回答No.1

CHIEMONJU · ベストアンサー

＞「昔はその程度（９９．７３％）の良品率で十分すぎるものだった名残り」

はい、そのとおりです。
日本でＱＣが始まった当時、デミング博士や日科技連が提唱したのは、±３σ確保でした。

工程能力は、規格幅とばらつきの比率をあらわすものですから、
Ｃｐ＝規格幅÷σ　でもよかったわけですが、そうすると当時のＱＣの標準目標（±３σ）レベルでは、Ｃｐ＝６という「中途半端」な数字になってしまいます。
そこで分母に６をつけて、Ｃｐ＝１となるように正規化したわけです。

お礼

ありがとうございました。
そういう物だと思っておくことにします。

回答No.2

hue2011

ちゃんと数式で説明されましたか。理解しましたか。
これは単純な数学ですよ。

下限値だけがあるときは母平均の推定値から下限値を引いた数を何で割るのでしたっけ？
3σですね。
上限値だけがあるときは上限値か平均推定値を引いて3σでわるのですね。

上限値下限値がある場合は、その間に平均値があるわけだから、上限値―平均値と平均値―下限値の２つのエリアを考慮します
だったら分母は、3σの倍じゃないでしょうか。±3σですね。6σに決まっています。

ときにσはなんですか。標準偏差です。
標準正規分布のグラフを見たら一目瞭然。3σというのは分布曲線が横に寝る場所です。
ピークを0として、+σまでの面積は34.1%、σから2σまでの免責は13.6％、2σから3σまでは2.1%となり、
これを足し算して±両方向だから倍にすると、100%になるのです。
だから3σはここから来ます。いくらなんでも知っていますね。

8で割るとわかりやすいというのはなぜ？
数学を知らないんでしょうか、と言いたくなるのですけど。

補足

数学の話ではないです。
実務における疑問です。

当然６σの中身は知っています。
工程能力指数の計算式の都合上、分かりやすく述べたまでです。

ただ、±３σで１００％にはなりませんよね？
教えて頂いた率でも（３４．１＋１３．６＋２．１）×２＝９９．６ですよね。

不良率が２７００ｐｐｍでも良いという大昔の製造業だったら
許容範囲なのかもしれませんが。

なぜ、工程能力指数が１．３３だと良い工程といえるのか、
だったらそもそも±４σ（８σ）で計算して、外れるものが
６３．３ｐｐｍ（現在ではこれでも不良率としては高すぎると思う）と
いうときに工程能力指数が１となっていたほうが分かりやすくないですか？

製造業に関わってみえないようでしたら分かりづらくて申し訳ありません。