三平方の定理 45°の問題が解けない

質問

そろそろ高校生なのですがこの問題が何故か解けません。。。
公式通りに1:√2＝x:8でやっているのですが
解いていくと8＝√2xになって
x＝8√2→x＝4になってしまいます。。。
答えは4√6なのですがいくら考えてもさっぱり分かりません。。。
もしかしてルートの計算が間違えているのでしょうか？
回答お願いします！m(_ _)m

回答No.5

178-tall

参照 URL の、
　【三平方の定理】 特別な直角三角形の3辺の比
でも眺めてから、再チャレンジしてみて…。

参考URL：

http://chu.benesse.co.jp/qat/6434_m.html

回答No.4

Water_5

そろそろ高校生とありますが、中学生には難しいのでは
ないだろうか。ふつうには。

回答No.3

KEIS050162

ここでの x はADのことだと思いますが、公式はあってますよ。

1:√2＝x:8
8＝√2x
までは良いですが、

x＝8√2
なぜこうなる？　正しくは、　x = 8/√2 = 4√2　ですね。

更に、
x＝8√2→x＝4　　これは意味が分かりません。ルートの計算を復習してください。

次に、恐らくCDを求めるのだと思いますが、これも同様です。CDを y として、

1:√3　= 4√2 : y
y= 4√2　×　√3　＝ 4√6
です。

すべてがうろ覚えになっている様なので、比の計算、ルートの計算や有理化など基本的なところを復習した方が良いです。

回答No.2

gohtraw

どこの長さを求めたいのでしょうか？
ADまたはBDならば
1:√2＝x:8　より
x=8/√2
　＝4√２
になります。これから類推するに、求めたいのはCDの長さでは？
△ACDは三辺の比が1:√3：２なので、CDの長さはADの√3倍で
４√6になります。

回答No.1

rockterry

まず、あなたの文章力が稚拙すぎます。CD＝4√6であることが判らないのですね？
そう書かないと意味が伝わりませんよ。

AD＝4√2であることは当たり前ですね。

三角形CADは、CA：AD:CD＝2:1:√3ですね。

AD:CD=1:√3=4√2:CDです。

ゆえに、CD＝√3×4√2＝4√6です。