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平方根の分数の解き方がわかりません
問題は ｘ=100/√3＋x/√3 で、答えが x=50（√3+1） となっているのですが、さっぱり計算方法がわかりません（T＿T） どなたか教えてくださいませ。
- momomomomn
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平方根も数には変わりありませんから、整数や小数と同じように扱いましょう。 x - x/√3 = 100/√3 両辺に√3をかけて (√3)x - x = 100 x(√3 - 1) = 100 x = 100/(√3 - 1) = 100(√3 + 1)/(√3 - 1)(√3 + 1) = 100(√3 + 1)/(3 - 1) = 100(√3 + 1)/2 = 50(√3 + 1) となります。 ちょっとくどいくらいに一つひとつ式を変形させていますが、まぁこういうことです。
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- eliteyoshi
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ｘ=100/√3＋x/√3 両辺に√3をかけると (√3)x=100+x (√3-1)x=100 x=100/(√3-1) 有理化する(右辺の分子・分母に√3+1をかける) x=100(√3+1)/[(√3-1)(√3+1)] =100(√3+1)/2 ∴ x=x=50（√3+1）
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すぐにお返事がいただけて悶々としてたものが晴れました！ ありがとうございました！！
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お礼
ありがとうございます！！！ ものすごくわかりやすくて助かりました。