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平方根の分数の有利化について
数学の勉強中なのですがちょっとわからないところがあったので質問します。 √５+√３/√５-√３ という問題なのですが自分で有理化して計算してみると （√５+√３）（√５+√３）/（√５-√３）（√５+√３） ↓ ５+√１５+√１５+３/５+√１５-√１５-３ ↓ ８+２√１５/２ ↓約分して ４+２√１５になったんで答え合わせしてみたのですが 答えが４+√１５とかかれていました。 ↑の計算法でどこが間違っているのかわからないので数学に詳しい方に指摘してもらえたら 幸いです。よろしくお願いします。
- arekuseido
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質問者が選んだベストアンサー
８+２√１５/２ ↓約分して ４+２√１５になったんで答え合わせしてみたのですが ここがおかしいです。分数の分子は（）が付いているのと同じように扱いますので２で割るときに分配して８と２√１５の両方を割る必要があります。 例えば分母が２分子が４＋６のとき 約分すると５にならないとおかしいですよね。 ２と４だけで約分すると８になるのでおかしいと分かります。
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- maiko0318
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てか、どこまでが分子なのか、どこが分母なのかわからんので、｛｝で、囲ってください。
お礼
ありがとうございました。
- asuncion
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(√5 + √3) / (√5 - √3) のことでしょうか。だとすると、 与式 = (√5 + √3)^2 / {(√5 - √3)(√5 + √3)} = (5 + 3 + 2√15) / 2 = 4 + √15
お礼
ありがとうございました。
約分するところが間違っています。 分子は、8+2√15=2(4+√15）ですから。
お礼
ありがとうございました。
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