平方根分数の引き算

質問

4/√3-3/√12の計算が解りません。
答えは、5√3/6になります、よろしくお願いします。

回答No.4

marukajiri · ベストアンサー

√12=√(4×3)=2√3　ですね

4/√3-3/√12=4/√3-3/2√3
通分するために4/√3の分母と分子に２をかけて計算すると4/√3=8/2√3なので
上の式の続き
4/√3-3/2√3=8/2√3-3/2√3=5/2√3
分母と分子に√3をかけて
5/2√3=(5×√3)/{(2√3)×√3}=5√3/2×3=5√3/6

これは分数の計算ですので、通分しないことには計算できません。どういうふうに通分するかは、自由だと思います。途中の計算の仕方は、自分のやりやすい方法でやっていいと思います。

お礼

通分したらできました！
回答ありがとうございました。

回答No.3

f272

4/√3-3/√12
通分すると=(4√12-3√3)/√36
ルートの中身をなるべく外に出すと=(8√3-3√3)/6
引き算するだけ=5√3/6

お礼

通分したらできました！ありがとうございました。

回答No.2

hue2011

ルートの中は整理しましょう。
√12というのは√（４×３）です。ということは４は外に出せますね。
2√3ですね。

つまり
4/√3　-　3/2√3
をするんですね。これは
（4-3/2)/√3
です。
((8-3)/2)/√3
ですから
5/2√3
と言うことになります。分母のルートがいやだから、分子分母に√3をかけます
5√3/(2×√3の二乗）つまり
5√3/(2×3)
ですからその答えになります。

お礼

回答ありがとうございます。
通分したらできました！ありがとうございました。

回答No.1

deshabari-haijo

分母の有理化の後通分すればいいです。

4/√3-3/√12
=4/√3-3/2√3
=4×√3/(√3)^2-3×√3/{2×(√3)^2}
=4√3/3-3√3/6
=4√3×2/(3×2)-3√3/6
=8√3/6-3√3/6
=(8-3)√3/6
=5√3/6

お礼

回答ありがとうございます。
有理化と通分がネックですね。
通分したらできました！ありがとうございました。