- ベストアンサー
平方根の分数?
- みんなの回答 (4)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
ANo.2 です。 >X=±√(1/2)が答えだと、不十分なんでしょうか? 質問者さんの学年によります。 高校以上でしたらそれでも十分ですが、中学でしたら不十分です。 (高校数学Iだと微妙です。不十分かもしれません。) 中学数学では√の中身はできるだけ簡単な数にして、分母に√がない形(分母の有理化)にすることが求められていますので、 ±√2/2 の形にしなければなりません。
その他の回答 (3)
- info22_
- ベストアンサー率67% (2650/3922)
>2X^2-1=0 を満たすXを求めるのであれば 移項して 2X^2=1 2で割る X^2=1/2 平方根をとると X=±√(1/2) =±√(2/4) ←分子、分母を2倍 =±√2/√4 ←分子、分母を分けて、分母は 4=2*2なので =±√2/2 (復号同順) マイナスの方の答えも忘れないように!
お礼
有利化で解決しました。 ありがとうございました。
補足
こんなに早く回答ありがとうございます。 X=±√(1/2)が答えだと、不十分なんでしょうか?
- Mr_Holland
- ベストアンサー率56% (890/1576)
次のように計算します。 2X^2-1=0 ⇔2X^2=1 ←左辺の「-1」を右辺に移項。移項するとき符号は反転。 ⇔X^2=1/2 ←両辺を2で割ります。 ⇔X=±√(1/2) ←両辺の平方根をとります。平方根をとるときは+と-の両方の根が得られますので±を付けます。 ⇔X=±√1/√2 ←√(a/b)=√a/√b のように平方根の中の分数は、分子の平方根と分母の平方根に分けることができます。 ⇔X=±1/√2 ←√1=1 を計算。 ⇔X=±(1×√2)/(√2×√2) ←分母の有理化。分母に無理数(√)がある場合、その√の中身と同じものを分子と分母に掛けます。 ⇔X=±√2/2 ←√2×√2=(√2)^2=2 と計算して、分母を有理数である「2」にします。 あとは具体的な数値を求めたいときは √2≒1.414 などを利用して X≒±1.414/2 =0.707 としてください。
補足
こんなに早く回答ありがとうございます。 X=±√(1/2)が答えだと、不十分なんでしょうか?
- 未 定(@v4330)
- ベストアンサー率20% (417/2003)
2X^2-1=0 2X^2=0+1 2X^2=1 X^2=1/2 X=√1/2・・・これが正解
お礼
僕は中学生なので有理化しないといけなかったみたいです。 早い回答ありがとうございました。
補足
そうなんです。ここまではできるのですが・・・。
関連するQ&A
- 平方根の分数の解き方がわかりません
問題は x=100/√3+x/√3 で、答えが x=50(√3+1) となっているのですが、さっぱり計算方法がわかりません(T_T) どなたか教えてくださいませ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平方根の分数の有利化について
数学の勉強中なのですがちょっとわからないところがあったので質問します。 √5+√3/√5-√3 という問題なのですが自分で有理化して計算してみると (√5+√3)(√5+√3)/(√5-√3)(√5+√3) ↓ 5+√15+√15+3/5+√15-√15-3 ↓ 8+2√15/2 ↓約分して 4+2√15になったんで答え合わせしてみたのですが 答えが4+√15とかかれていました。 ↑の計算法でどこが間違っているのかわからないので数学に詳しい方に指摘してもらえたら 幸いです。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平方根を含む分数の計算
2√2/√3+√2-4/√6 の途中の計算を教えて下さい。 答えは √3/3になるようなのですが、 導き方が分かりません。 計算のポイントも教えて下さると助かります。 宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平方根についてです。
先日、何気ない問題の中で平方根を利用し、解いていた際、√(25x^2)=10という方程式と解くことになりました。両辺を二乗して解くと、x=±2と落ち着くのですが、ルートの中を(5x)^2と解釈し、ルートの外に出すと、x=2と出てしまいます。これは、正しくは(±5x)^2が25x^2であるから答えにズレができるなどすれば、納得できます。 では、仮に√36を考えるとどうなのでしょうか? 私はこれまで、なんの違和感もなく6、としていたのですが、これも√{(±6)^2}と解釈して、√36=±6と解くのが正しいのでしょうか。なんだか今までの計算をすべて否定された気分です。真相はどうなのでしょうか。数学に詳しい方、どなたか教えてください...! また、この議題が高校レベルの数学で解決することかも加えて教えて頂けると嬉しいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
僕は中学生なので有理化しないといけないという事ですね。 大変良くわかりました。ありがとうございました。