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中学　三平方の定理の問題

面積を求める問題です。 教科書の復習の部分に載っていて、答えはあるのですが答えまでの導き方が分かりません。 難しくなってしまってもいいので教えてもらえないでしょうか。。。 先生に聞くタイミングをのがしてしまった上に、明日がテストなので早めに回答をいただけると嬉しいですm(_ _)m 三角形ABCがあり、角Aが60度　角Bが75度　辺ABが4cm　で面積を求める問題です。 よろしくお願いします(>_<)

  • t7b21
  • お礼率21% (21/96)

みんなの回答

回答No.6

問題は違いますが、 よく似た問題です。 よろしければ、参考にどうぞ。 動画で解説しています。

参考URL：
http://www.youtube.com/watch?v=hw4qB9jD4ok
  • skydaddy
  • ベストアンサー率51% (388/748)
回答No.5

△ABCの∠Bから垂線を辺ACにおろし、ACとの交点をPとします。 ∠A＝６０°、∠B＝７５°から∠C＝４５°となります。 したがって、∠CBPも４５°、∠ABPは３０°なので△BCPは底角が４５°の２等辺三角形、△ABPは３０°，６０°，９０°の直角三角形になります。 以上から、 AP＝AB/2　＝　２ BP＝√３AB＝２√３ CP=BP=2√３ AC＝AP+PC＝２+２√３ BP＝２√３ したがって、△ABCの面積は、 AC×BP÷２　＝　（２＋２√３）×２√３÷２　＝　２√３＋６ ※文字だけでは判りにくいので図を描いて確認してください。

  • tomokoich
  • ベストアンサー率51% (538/1043)
回答No.4

またまたすみません。垂線の足はHとなっているところはDです △ABH--->△ABD ですあわててました

  • tomokoich
  • ベストアンサー率51% (538/1043)
回答No.3

すみません。最初の１行目辺BCではなく辺ACに下ろした垂線です。

  • tomokoich
  • ベストアンサー率51% (538/1043)
回答No.2

△ABCの点Bから辺BCに向かって垂線を下ろし辺ACとの交点をHとすると △ABHは1:2:√3の直角三角形△BCDは1:1:√2の直角三角形なので AD:4:BD=2:√3 AD=2 ,BD=2√3 △ABDの面積2×2√3×(1/2)=2√3 CD=BD=2√3 △BCDの面積2√3×2√3×(1/2)=6 △ABC=△ABD+△BCD=6+2√3

回答No.1

B から辺 AC へ垂線を下ろします。AC との交点を D とします。すると　三角形ACDは60度と30度をもつ直角三角形になります。また三角形BCDは45度と45度の直角三角形になります。（角Cは45度） 60度を持つ直角三角形は各辺の長さがわかります。同じように45度の直角三角形も各辺の長さがわかります。だから面積がわかります。ADは2cmです。

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