• 締切済み

ボールの衝突

2個のボールがあり、 一個のボールの進行方向とx軸との角度をA 2個のボール同士の中心点を結んだ直線と x軸との角度をBとしたとき、 ボールが衝突した後の進行角度は2*B-A -cos(2*B-A)=(2*(cosB^2)-1)*cosA+2*sinB*CosB*sinA -sin(2*B-A)=2*sinB*cosB*cosA-(2*(cosB^2)-1)*sinA であってますでしょうか?

みんなの回答

  • ranx
  • ベストアンサー率24% (357/1463)
回答No.1

それぞれのボールの速度や質量にもよると思いますが。

thulala
質問者

お礼

ありがとうございました。

thulala
質問者

補足

質量は無視しています。

関連するQ&A

  • 加法定理です

    センターの過去問で sinA + sinB = 2Sin(a+b/2)Cos(a-b/2) が与えてあるのですが、これはどういう変形をしたのでしょうか? sin(a+b/2) = sinA/2cosB/2 + cosA/2sinB/2 ......1 sin(a-b/2) = sinA/2cosB/2 - cosA/2sinB/2 ......2 1+2より sin(a+b/2)+sin(a-b/2) = 2sinA/2cosB/2 .........? でるような出ないような・・・

  • ボール同士の衝突

    2個のボールが衝突したときのおかしな挙動に困っています。 ちゃんと跳ね返るときもあれば、 いきなり高速移動する くっついたまま離れない。 以下が衝突時の関数です。 アドバイス等お願いします。 bool NearBall=false; void CBallBallView::BallCounter(CPoint *Pos1,CPoint *Pos2,int Radian1,int Radian2,Vector *Vec1,Vector *Vec2,double *SinB,double *CosB,double *SinD,double *CosD) { int Width=Pos1->x-Pos2->x; int Height=Pos1->y-Pos2->y; if(Width==0){return;} if((Radian1+Radian2)*(Radian1+Radian2)>=Width*Width+Height*Height &&NearBall==false) { double Cos=Width/sqrt((double)(Height+Width)*(Height+Width)); double Sin=Height/sqrt((double)(Height+Width)*(Height+Width)); double Tan=Sin/Cos; double tmpCos1; double tmpSin1; double tmpCos2; double tmpSin2; double SinA=*SinB; double CosA=*CosB; double SinC=*SinD; double CosC=*CosD; tmpCos1=(2*Cos*Cos-1)*CosA+2*Sin*Cos*SinA; tmpSin1=2*Sin*Cos*CosA-(2*Cos*Cos-1)*SinA; tmpCos2=(2*Cos*Cos-1)*CosC+2*Sin*Cos*SinC; tmpSin2=2*Sin*Cos*CosC-(2*Cos*Cos-1)*SinC; *CosB=-tmpCos1; *SinB=-tmpSin1; *CosD=-tmpCos2; *SinD=-tmpSin2; NearBall=true; } else { if((Radian1+Radian2)*(Radian1+Radian2)<Width*Width+Height*Height-300) { NearBall=false; } } }

  • 数学IIの三角関数の和と積の問題について

    青チャートの問題で sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosB/2 を証明せよ という問題で sinA+sinB+sinC が 2sin(A+B)/2・cos(A+B)/2+sin・2(A+B)  になるまでは分かったのですが、これがどうして 2sin(A+B){cos(A-B)/2+cos(A+B)/2} に変形されるのかが分かりません。教えてください。

  • △ABCの内角をABCとするとき,以下を説明せよ。

    △ABCの内角をABCとするとき,以下を説明せよ。 (1)sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) (2)sin(2A)+sin(2B)+sin(2C)=4sinAsinBsinC (3)tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC (1)ですが,  sinA+sinB+sinC =sinA+sinB+sin(π-(A+B)) =sinA+sinB+sin(A+B) =sinA+sinB+sinAcosB+cosAsinB =sinA(1+cosB)+sinB(1+cosA) =4sin(A/2)cos(A/2)cos^2(B/2)+4sin(B/2)cos(B/2)cos^2(A/2) =4cos(A/2)cos(B/2)(sin(A/2)cos(B/2)+cos(A/2)sin(B/2)) =4cos(A/2)cos(B/2)sin((A+B)/2) =4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2). のようなことを調べたのですが, sinA+sinB+sin(π-(A+B)) =sinA+sinB+sin(A+B) のところがどうしてそうなるのか分かりません。教えてください。

  • 公式。

    tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2 cos A + cos B+ cos C= 4 sin(A/2) sin(B/2) sin(C/2) + 1 上記の公式の証明が載ってる参考書、もしくは問題集があったら、教えてください。

  • 【数学】鋭角の三角比

     AB=4、BC=√8、CA=√8、∠Cが直角であるような三角形ABCを考える。  ∠A、∠Bの大きさをそれぞれA、Bとすると、   sinA=(1)   sinB=(2)   cosA=(3)   cosB=(4)  である。 この問題で私は、こう解きました。 (1)sinA=√8/4 =2√2/4 =√2/2 (2)sinB=√8/4 =√2/2 (3)cosA=√8/4 =√2/2 (4)cosB=√8/4 =√2/2 この解き方のどこが間違っているのか、わかりません。 どうかお教えください。 そして (1),(2),(3),(4)に入る正しい答えもお願い致します。 。

  • 体積を求めたいのですが・・・

    x=(2+cosA)cosB y=(2+sinA)sinB z=sinA ただし(0<A<2π、0<B<2π) の表面積はでたんですが、体積がわかりません。 どなたか教えてください。

  • 和積の公式を用いた不等式の証明

    入試で頻出ではないと思うのですが 青チャート完璧にしたほうがいいとおもって この問題ききにきましたー。 三角形ABCにおいてsinA+sinB+sinC= 4cosA/2・cosB/2・cosC/2 を証明しなさい A+B+C=π なのでC=π-(A+B) cosC/2=cos(π/2 - (A+B)/2)=sin(A+B) である ゆえに2sin(A+B)/2・cos(A-B)+sin2・(A+B)/2 =2sin(A+B)/2(cos(A-B)/2 + cos(A+B)/2) =2cosC/2・2cosA/2・cos(-B/2) =4cosA/2・cosB/2・cosC/2 というのが回答 最後の下から三番目の式以降がわかりません。 どういった変形をしているのか。 アドバイスまってます。

  • sinA,cosAの値は?

    △ABCにおいて,a=2,b=3,c=4のとき (1)cosA (2)sinA (3)△ABCの面積 を求めなさい。 ※角度がわからず,三角形のどの辺がabcなのかわからず,どのように求めたらよいのかわかりません。どなたか教えていただけませんか? また,類似問題・・・ △ABCにおいてsinA:sinB:sinC=4:5:6のとき cosBの値は? についてもよろしくお願いいたします。

  • 三角形の形状の判定

    sinB(a-c*cosB)=sinA(b-c*cosA)の等式が成り立つときの△ABCはどのような三角形か この回答がわかる方、教えてください。