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16進数とかわからないです
tatsu99の回答
- tatsu99
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まず2進数について考えてみよう。 ここに電球が１つあって、それで状態を表現するとしたら、何通りあるかを考えよう。 電球は、点灯しているか消灯しているかのどちらかだ。つまり２通りしか表せない。 これは、点灯＝１ 消灯＝０ とすると、2進数の０と１に該当する。 1桁の2進数では、０と１なので2通りしか表せない。 もっと多くの数を表すにはどうするか？ そうだ、電球の数を増やすのだ。電球を２個にしよう。 そうすると、どうなるか、４通りになる。 ケース１ １個目の電球 消灯 ２個目の電球 消灯 ケース２ １個目の電球 点灯 ２個目の電球 消灯 ケース３ １個目の電球 消灯 ２個目の電球 点灯 ケース４ １個目の電球 点灯 ２個目の電球 点灯 この1個目の電球、２個目の電球を横にならべると。○○のようになる。右が１番目、左が２番目にしよう。 そうすると、上の状態は、 ケース１ ００ ケース２ ０１ ケース３ １０ ケース４ １１ のようになる、これを10進数の数値にわりあてると、 ケース１ ００・・・０ ケース２ ０１・・・１ ケース３ １０・・・２ ケース４ １１・・・３ となる。 もっと、大きい数値を表すにはどうすれば、いいか？ 簡単だ。もっと、電球を増やすのだ。 電球を３つにしよう。 そうすると、 ０００ ００１ ０１０ ０１１ １００ １０１ １１０ １１１ の8通りが、表現できる。これは10進数の０～７に相当する。 これが、2進数だ。 話題を変えて１０進数について考えてみる。 これは、光の強さが、１０段階に調整できる電球を考えてみればよい。 もっとも、強い光が９で、だんだん弱くなり、１がもっとも弱い。消灯は０だ。 ０から９は、電球１個で○で、表現できる。 もっと大きな数字をあらわすには、電球をふやす。 ○○の電球があれば、００から９９まで、表現できる、つまり１００通りだ。 この電球のかずが桁数に相当する。 ここまできたなら、１６進数も同じことだ。 光の強さが１６段階の電球だ。 もっとも強い光がＦで、つぎがＥ、だんだん弱くなり、１がもっとも弱い。消灯は０だ。 電球を２つにすると○○となる。００からＦＦまで表現できる。これは、２５６通りだ。
- noname#231223
- noname#231223
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お礼
ふむふむ細かい説明ありがとうございます