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なんでｘ＾２＝aは１＝１と変わらないのに
Mathmiの回答
- Mathmi
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1=1の両辺を1/2乗すると ±√(1)=±√1 ⇒±1＝±1 と、「＋1＝＋1」「－1＝－1」の二つの恒等式が導かれます。 同様にx^2=aの両辺を1/2乗すると √(x^2)=±√a ⇒x＝±√a と、「x＝＋√a」「x＝－√a」の二つの恒等式が導かれます。 なぜxの前に＋や－の符号が付かないかというと、xは正負どちらの値も取り得る変数だからです。 xの中身は＋1の場合もありますし、－1の場合もあります。 対して定数aは、既に定まった値です。その値が分からなくとも、問題の途中で変化したり、複数の値が当てはまったりはしません。故に、複数の値が導き得る場合は、±などで区別する必要があるのです。 方程式と定数項の違いというか、定数と変数の性質の違いの問題だと思います。
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お礼
ありがとうございます(^^♪ 返信遅れました。 そうなんですね＞＜ 「文脈を読む」というのも高校数学にて必要のようです（証明問題とかで「題意が示された」とかありますし。）。