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次の通過領域の問題の解説をお願いします。
naniwacchiの回答
- naniwacchi
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3辺の長さがそれぞれa,b,cである三角形がある。 点Pがこの三角形の辺上を一周するとき、 Pを中心とした半径rの円が通過する点全体のつくる図形をJ(r)とする。J(r)の面積を求めよ。 という問題の考え方が基本。 とにもかくにも、三角形が「どのような形状をしているのか」を調べることが最初。 ・xyz空間内で「傾いている状態」を「水平な状態」に置き換える。 ・三角形ABCの面を基準として、高さｈのところで「薄切り」にした図形を考え、 ・この図形の面積をｈの関数として表した上で、積分をして立体の体積を求める。
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