高校物理の問題

質問

高校物理の問題で質問です。
写真の(ニ)のところは運動量保存則をつかって答えを出すのですがなぜ運動量保存則が成り立つのですか？
曖昧な質問ですがよろしくお願いします。

回答No.3

Tann3

No.1＆２です。「補足」に書かれたことについて。

＞問題文を書きます

　各々の金属棒で、磁界中を運動するときに発生する電流、磁界中を電流が流れることによるローレンツ力などを、個別に解けばよいのだと思います。
　抵抗値は、電流が発生した時の電位差、その電位差によって発生する電流を求めるために使いますが、エネルギー保存則を用いるわけではないので、ジュール熱は考慮する必要がないのではないかと思います。

　なお、書かれた問題文の中には「（二）の運動量保存を使うところ」というのが出て来ません。
　2つの金属棒が衝突するような条件であれば、そこで発生する速度変化に運動量保存則を使うのだと思います。

＞電流が磁界から受ける力が内力にふくまれるのか、金属棒の抵抗によるジュール熱と運動量の関係がよくわかりませんm(__)m

　「電流が磁界から受ける力」→個別の金属棒で見れば、当然外力です。

　「金属棒の抵抗によるジュール熱と運動量の関係」→全く関係ありません。「運動量」は「運動」についての記述であって、エネルギーの記述ではありませんので。

回答No.2

Tann3

No.1です。
　肝心な「ご質問」の内容については、写真が小さすぎて、判読できません。
　きちんと問題文を書いてください。

　No.1は、単に質問文中の「なぜ運動量保存則が成り立つのですか？」だけに対する一般回答です。

　あしからず。

補足

すいません<(_ _)>
問題文を書きます
十分に長い二本の金属レールをlだけはなして平面上におきます。そして、鉛直上向きに磁束密度Bをかけます。質量m1とm2、互いに抵抗Rを持つ金属棒をレールに垂直におき、m1のほうの金属棒に初速voをm2にむかってあたえます。
十分に時間がたつと二本の金属棒の速さは同じになります。このときの速さはいくらか
という問題です。

電流が磁界から受ける力が内力にふくまれるのか、金属棒の抵抗によるジュール熱と運動量の関係がよくわかりませんm(__)m

ご回答よろしくお願いします。

回答No.1

Tann3

力と加速度の関係が、物体に働く力をF（ニュートン）、物体の質量をｍ（kg）、加速度をa（m/s^2）として

　　　F=ma　　　（１）

と書けますよね。これは「運動方程式」と呼ばれるものです。

　加速度は、「速度（速さ）の時間変化」ですので、時間 ΔT （s）あたりの速度変化 Δｖ（m/s） とすると

　　　ａ＝ Δｖ／ΔT　　　（２）

です。これを（１）に代入すれば、

　　　F=ma＝ｍ× Δｖ／ΔT

よって

　　　Ｆ × ΔT ＝ ｍ × Δｖ＝ Δ（mv）　　　（３）

これは「力積」と言われるものですね。「力Fが時間ΔTだけ働くと、それによって運動量がΔ（mv）だけ変化する」ということです。

　つまり「外から力が働かなければ（F＝０）、（３）から運動量 mv の変化はゼロ、つまり運動量は変化しない（＝保存される）」ということです。
　衝突などの「外から力が働かない、閉じた系の内力だけの運動」では、外力Fがゼロなので、その系の中では運動量が保存されるということです。

　大学に行って、「微分」が使えると、もう少しきちんと説明できるのですが、定性的には上のようなことです。

補足

電流が流れて消費されるジュール熱はかんがえなくていいのですか？