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ラプラス変換で解けるのでしょうか

　次の連立微分方程式は、ラプラス変換を使って解けますか。あるいは他の方法があれば教えて下さい。 dx/dt=(a+bx+cy)x dy/dt=(p+qx+ry)y x,yは時間tの関数、a,b,c,p,q,rは定数。

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  • kiyos06
  • ベストアンサー率82% (64/78)
回答No.1

0.1)dx/dt =(a0 +a1 x +a2 y)x 0.2)dy/dt =(b0 +b1 y +b2 x)y 1) (0.2)/(0.1) 1.1)dy/dx =(b0 +b1 y +b2 x)y /( (a0 +a1 x +a2 y)x ) 2)y =(z -a1 x -a0) /a2とする。 2.1)xz dz/dx =b3 +b4 z +b5 z^2 +b6 x +b7 x^2 +b8 xz 3)定数間に特殊な関係がないと、糸口がつかめない。 3.1)たとえば、b4 =b8 =0なら、z =sqrt(w)で解ける。 3.2)たとえば、a0 =b0なら、参考URLの方法でトライできる。

参考URL：
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14116420344
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