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ラプラス変換

微分方程式をラプラス変換使いとけ dx/dt＋3x＝sin2t 解き方が全然わかりません

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  • info222_
  • ベストアンサー率61% (1053/1707)
回答No.2

Ｎｏ．１です。 >dx/dt＋3x＝sin(2t), x(0)=0 ですね。 両辺をラプラス変換すると sX(s)-x(0)+3X(s)=2/(s^2+2^2) (s+3)X(s)=2/(s^2+4) X(s)=2/((s+3)(s^2+4)) 部分分数分解して X(s)=(2/13)・1/(s+3) +(3/13)・2/(s^2+4) -(2/3)・s/(s^2+4) ラプラス逆変換すると x(t)=(2/13)e^(-3t) +(3/13)sin(2t)-(2/13)cos(2t) ... (答)

  • info222_
  • ベストアンサー率61% (1053/1707)
回答No.1

>解き方が全然わかりません 教科書等に例題が載っていますので勉強。復習してみて下さい。 t=0におけるxの値（xの初期条件) x(0)が与えられていませんか？ 補足にお書きください。

momo7951
質問者

補足

x(0)＝0

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