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ラプラス変換
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#2です。 A#2の補足質問の回答 >y'(0)=0です。 >γ,rを定数とすると >y'+(1/r)y=(γ/r)Θ(t) >sY(s)+(1/r)Y(s)=(γ/r)L{Θ(t)} >Y(s)=γL{Θ(t)}/(rs+1) >L{Θ(t)}はe^(-as)/sです Y(s)=γe^(-as)/(s(rs+1)) =γe^(-as){(1/s)-1/(s+(1/r))} ∴y(t) =γ{1-e^(-t/r)}u(t)|(t→t-a) =γ{1-e^(-(t-a)/r)}u(t-a) 参考URL http://www.intmath.com/Laplace-transformation/1a_Unit-step-functions-definition.php http://www.intmath.com/Laplace-transformation/1b_Unit-step-functions-products.php
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- info22_
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>y'(0)=0です。 γ,rを定数とすると y'+(1/r)y=(γ/r)Θ(t) sY(s)+(1/r)Y(s)=(γ/r)L{Θ(t)} Y(s)=γL{Θ(t)}/(rs+1) Θ(t)のラプラス変換L{Θ(t)}が与えられないとY(s)が確定できず、逆変換が不可能です。 つまり、与えられた微分方程式は解くことが不可能です。 微分方程式を解ける為には Θ(t) の関数を具体的に与えるか、そのラプラス変換L{Θ(t)}を与えて下さい。
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補足
L{Θ(t)}はe^(-as)/sです