回路の計算

質問

現在回路理論をやっているのですが、なかなか難しいです。
次の問題が分からないのですがどのようにしてとくのがいいのでしょうか？

図
---R1----------
|+　　　　　|　　　　　|
E　　　　　R2　　　　R3
|-　　　　　|　　　　　|
---------------

E:電源
R123：抵抗
I：電源電流（R1を流れる電流）
i：R3を流れる電流

の状態でR3の電圧VがE/2、電流iがIの1/3のときR1・R2・R3の比率はどうなるか？
という問題なのですがどのような結果が得られることになるのでしょうか？
VR3(R3の電圧)＝VR2＝E/2ぐらいは分かるのですがそれ以降が良く分かりません・・・

解法が分かる方がいましたら教えてください。
よろしくお願いします

回答No.5

noname#6829 · ベストアンサー

> VR3(R3の電圧)＝VR2＝E/2ぐらいは分かるのですが
OKです。すなわち、R1と「R2とR3の合成抵抗」とで電圧を等比に分配しているのでこの両者の抵抗値は等しいということは理解されていますね。
iに関しては、Iを「R2とR3」の並列部分の中でそれぞれの抵抗値の逆比に分配します。この場合、iがIの1/3ということは、R2に流れる電流はIの2/3ということはわかりますね。よって、抵抗値はR2:R3=3/2:3/1=3:6=1:2となっています。
で、R2を仮にxとすれば、「R2とR3の並列部分」の合成抵抗は 1/R = 1/x + 1/(2x) = 3/(2x) となりますから R = 2/3x となることはわかりますでしょうか。一番上のことからこれがイコールR1ということですから、R1=2/3x、R2=x、R3=2x となるので、あとは３でもかけて通分すればすっきりしますね。

回答No.4

sanori

この回路は、３つの一筆書き回路が重なったものです。
ですから、それぞれの経路の式を立てて、連立方程式にすればいいんです。

２つの経路とは…
（あ）Ｅの＋から出発してＲ１を通ってＲ２を通ってＥの－へゴール。
（い）Ｅの＋から出発してＲ１を通ってＲ３を通ってＥの－へゴール。
（う）Ｒ２を通って、Ｒ３を逆に通る、電源無しの経路。

新たに文字を
Ｒ１を流れる電流をｉ１（＝Ｉ）
Ｒ２を流れる電流をｉ２
Ｒ３を流れる電流をｉ３（＝ｉ）
とおいて

（あ）の経路の式は、
Ｅ ＝ Ｒ１・ｉ１ ＋ Ｒ２・ｉ２
（オームの法則を２つ足し算したものです）

（い）の経路の式は、
Ｅ ＝ Ｒ１・ｉ１ ＋ Ｒ３・ｉ３
（これも同様です）

（う）の経路の式は、
０ ＝ Ｒ２・ｉ２ － Ｒ３・ｉ３
（これも同様です）

なお、（あ）～（う）のうち、独立なのは２つだけです。（例えば、（あ）の式から（い）の式を引き算すると（う）になってしまうので）

さて、条件が
Ｖ ＝Ｅ／２（＝Ｒ３・ｉ３）
ｉ３ ＝ ｉ１／３
ですから、
これを、（あ）～（う）のうちの２つだけを選んで、それに代入して連立方程式を解けばよいのです。

回答No.3

keyguy

キリちゃんを使う問題ではありません
使ってもいいがオームの法則の問題です

回答No.2

ranx

キルヒホッフの法則を使って、
丹念に式を組み立てましょう。

参考URL：

http://sakai.elec.hkg.ac.jp/directcircuit/newpage13.htm

回答No.1

abyssinian

図
---2-----------
|+　　　　　|　　　　　|
E　　　　　3　　　　　6
|-　　　　　|　　　　　|
---------------