論理の問題です。

質問

「すべての子供は遊びが好きである。」
「ある子供は元気がある。」

この2つの命題が正しいとき、確実に言えるのはどれか。

1.子供は遊びが好きであるが、元気がない。
2.すべての子供は元気がある。
3.遊びが好きな子供は元気がある。
4.遊び好きな子供は元気があるはずだ。
5.ある元気な子供は、遊びが好きである。

ベン図、三段論法、対偶のどれをどう用いて考えればよいでしょうか。

よろしくお願いいたします。

回答No.4

stomachman

日本語の問題です。ベン図だの三段論法だのは、命題を形式論理（論理式）に翻訳した後の話です。そして、そもそもこの問題が出来ない（日本語の意味が理解できない）んじゃ、その翻訳が正しくできない。

　もし理屈が難しいとお思いなら、世界に子供がほんの数人しか（たとえば3人しか）いない、とイメージして、文の意味をよく考えると良いでしょ。
　もし言葉が難しいとお思いなら、そりゃ国語を勉強するしかないわけですが、一つ注意点がある。（「すべての子供は…」でも「ある子供は…」でもなしに）ただ「子供は…」と言う場合、これは「すべての子供は…」と同じ意味です。「遊び好きな子供は…」なら「すべての、遊び好きな子供は…」と同じ意味。ですから、「すべての」を書き足して考えれば良い。

　さて、「すべての子供は遊びが好きである。」ということは、遊びが好きではない子供はいないということ。だから、「遊びが好きな子供」という言葉は、単に「子供」というのと同じ事である。

　また、「ある子供は元気がある。」ということは、少なくとも一人、元気がある子供がいるということ。その他の子供は、元気があるかも知れないし、ないかも知れない。もしかすると、すべての子供が元気かもしれないし、またもしかすると、元気のある子供は一人だけで、他の子供は全部元気がないのかも知れない。

　ここまでが腑に落ちたなら、1～5が正しいかどうかは簡単。

回答No.3

noname#215361

2つの命題から言えることは次の2通り
(1)子供―遊びが好き―元気がある
(2)子供―遊びが好き―元気がない

1について
(1)の場合があるので不適

2について
(2)の場合があるので不適

3について
(2)の場合があるので不適

4について
(2)の場合があるので不可適（3と同様）

5について
(1)の場合だけであるので適

回答No.2

f272

5. どれでもなく常識。

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

5. ベン図。