- ベストアンサー
5-12 高校数学の場合
kmeeの回答
- kmee
- ベストアンサー率55% (1857/3366)
私も最初2番目かな、と思ったのですが 一番左は「球(あなたの言うノーカウントの円)に大円を描いたもの」ではなく、「大円だけを描いたもの.球は透明で見えない」ということのようです。
noname#199771
- noname#199771
- noname#199771
- noname#199771
関連するQ&A
- 5-12 高校数学 場合の数
球面S上に、どの3つも共有点をもたないようなn個の大円が与えられていて、これらn個の大円はf(n)個の交点を持ち、またこれらの大円はf(n)個の交点によりg(n)個の円弧に分割されているものとする ただし球面Sの上の大円とは球面Sとその球面の中心を通る平面との共通集合としての円のことである 注 球面は2+f(n)個の領域に分割されます(第一の大円で2分割され、それ以降は交点の数だけ増えるから) 注の球面が2+f(n)に分割されるの所がまだ良く分かりません、詳しく御説明のほうお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 球面上の円弧の長さの比較
高校数学の幾何の問題です。 半径 R の球面で、半径が r となるような円を考えます。 http://www002.upp.so-net.ne.jp/hoshitosugaku/images/Enko002.jpg 上図のA-B間の距離は (1)半径 r の円の円弧として考えれば πr = πRsinθ (2)A、Bを通る大円の円弧として考えれば 2Rθ ∴(1)/(2) = πsinθ/2θ (1)と(2)ではどちらが大きいのか判断するにはどうしたらいいのでしょうか？ 球面上の2点間の最短距離は大円に沿った測地線という説明をネットで見たのですが、それならば πsinθ > 2θ となりそうですが、図を見る限り直感的には断定できません（笑）。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学の問題（図形）※画像あり
この図（画像）は1辺の長さが２である正方形ABCDの２辺ABとDAの中点をそれぞれM、Nとし、点MからABに垂線MKを、また、点NからABに平行線NLを引いて正方形を４つの合同な正方形に分割した図である。 (1)このとき、長方形ABLNの対角線NBの長さは（ ア ）である。また、点Nを中心にNBを半径とした円弧を描き、辺DAの延長線との交点をEとし、次いで、点Aを中心とし、AEを半径とする円弧が辺DAと交わる点をFとするとき、線分AFの長さは（ イ ）である。 (2)ここで、線分AFの長さを辺ADの長さで割った分数を考える。いま、自然数mをとると、 m/8(８分のm)の値がAF/AD(AD分のAF)に最も近くなるような整数mの値は、m＝（ ウ ）である。 ア、イ、ウを教えて下さい。答えがないのでわかりません。 わかる方よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三次元球面について教えてください。
二次元球面を地球の表面とすると、赤道は大円にあたります。その赤道の線上のどの点からも同じ距離にある点が2ヶ所あります。それは、北極と南極です。 三次元球面では、ある点からどの方向に真っ直ぐ進んでも、元の場所に戻ってきます。これは、大円といっていいのでしょうか。いいとして、ある大円にとって、北極や南極のような点はいくつありますか。無限でしょうか。なぜ、無限と思ったかというと、二次元球面では、赤道道上で赤道の方向をみたとき、右側に北極があれば左側に南極があります。しかし、三次元球面では、大円上で大円の方向を見たら、左右だけでなく、上下、斜めと無限に方向があるからです。 三次元球面において、大円上のすべての点から等距離にある点は、無限個あるのでしょうか。 その他、三次元球面では、こんな面白い特徴があるぞ、というのがあったら、教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 長さ2の線分NSを直径とする球面Kがある
点Sに於いて球面Kに接する平面の上でSを中心とする半径2の4分円弧ABと線分ABを合わせて得られる曲線上を点Pが一周する このとき線分NPと球面Kとの交点Qの描く曲線の長さを求めよ 解き方を教えてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学、立体図形
図1のように 全ての辺の長さが√３＋１の正４角錐OABCDがある。この4角錐の内部で各面と球が接している時、次の問に答えよ。 （１）底面ABCDの対角線の交点をHとするとき、OHの長さを求めよ。 （２）この球の半径を求めよ。 （３）球面上の点からOAまでの最短距離を求めよ。 （問題集の解答） （１） ３角形OAC合同３角形BACより、OH=BH=AB／２＝（√６＋√２）／２ （２） 図１のようにAB、CDの中点をM,Nとし、面OMNを取り出すと、図２のようになる。 ここで、内接球の切り口は三角形OMNの内接円になっている。 角の２等分線の定理より、OI対IH=MO対MH=√３対１より、球の半径は（√６＋√２）／２ ×１／（√３＋１）＝√２／２ （３） 面OAC を取り出すと、図３のようになる。 三角形OIJ∽OAHであり、OI＝（√６＋√２）／２ー√２／２＝√６／２ よって求める距離はIJ-√２／２＝（√３－√２）／２ （疑問） 図2に赤文字で書いていることですが、内接球の接点がどこになるかはどうやってかんがえればよいのでしょうか？ 正4面体の全ての面に内接する球ならば球の中心から各面の接点までの距離が一定という事から考えて各正三角形の重心というのはわかるし、立方体の各面に接する球ならば各正方形の対け苦戦の交点というのはわかりますが、本題の場合に（また、一般の場合に）どう考えればよいのかがわかりません。教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学がわかりません。どなたか、教えてくれませんか？
下の図の△ABCにおいて,辺BC,CAの中点をD,Eとし,ADとBEの交点をGとする。AD=12cmのとき,AGの長さを求めなさい。 お願いしますm(_ _)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学を教えてください！
図の四角形ＡＢＣＤは、ＡＤIIＢＣの台形である。Ｄを通り辺ＡＢに平行な直線をひき、辺ＢＣとの交点をＥとするとき、図の中の三角形で△ＡＢＥと面積の等しいものをすべて書きなさい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 「長さ２の線分ＮＳを直径とする球面Ｋがある。点Ｓにおいて球面Ｋに接する
「長さ２の線分ＮＳを直径とする球面Ｋがある。点Ｓにおいて球面Ｋに接する平面の上で、Ｓを中心とする半径２の４分円（円周四分の一の長さを持つ円弧）ＡＢと線分ＡＢを合わせて得られる曲線上を、点Ｐが１周する。このとき、線分ＮＰと球面Ｋとの交点Ｑの描く曲線の長さを求めよ。」 東大の過去問のようです。解答がわかりません。できるだけ丁寧に教えていただけないでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
御返答有難うございます
補足
ノーカウントの円って球じゃないんですか？あれも大円なんですか？