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川の上流と下流にある町を結ぶ遊覧船の問題
mizuwaの回答
参考です 川の流れの速さを，x【km/時】 遊覧船Ａの静水時の速さを、a【km/時】，遊覧船Ｂの静水時の速さを，b【km/時】 (1)遊覧船Ａ，Ｂが午前9時に出発し午前11時にＰから16km，Ｑから8kmの地点で出会ったので， 遊覧船Ａは2時間で16km・・・時速8kmで移動し，川の流れがxを考え，a＋x＝8で，a＝8－x 遊覧船Ｂは2時間で 8km・・・時速4kmで移動し，川の流れがxを考え，b－x＝4で，b＝4＋x (2) (1)Ａ，Ｂが出会った後，それぞれＱ町，Ｐ町へ付く時刻を考えて Ａの速さが，2時間で16kmの割合で、Ｑに到着するのは，24kmが3時間で、12時(午後0時) Ｂの速さが，2時間で 8kmの割合で，Ｐに到着するのは，24kmが6時間で、15時(午後3時) (2)Ａ，Ｂがそれぞれ，Ｑ町，Ｐ町を出発する時間を考えて ＡがＱを出発するのが，到着後1時間なので，午後1時 ＢがＰを出発するのが，到着後1時間なので，午後4時 (3)Ａ，Ｂが出発してから，午後4時30分に2度目に出会うまでの時間を考えて ＡはＱを出発してから，3.5時間 ＢがＰを出発してから，0.5時間 (4)Ａ，Ｂが，午後4時30分に出会うときの速さを考えると 【★Ａは上りで，Ｂは下りであることに注目して】 Ａの移動速度は，静水時より川の速度の分が遅くなり，(8－x)－x＝8－2x Ｂの移動速度は，静水時より川の速度の分が速くなり，(4＋x)＋x＝4＋2x (5)Ｑを出発したＡの移動距離とＰをＢの移動距離の和なので，道程＝速度×時間より ・・・3.5(8－2x)＋0.5(4＋2x)＝24 方程式を解いて，x＝1 川の流れの速さ毎時1km，Ａの静水時の速さ毎時7km，Ｂの静水時の速さ毎時3km Ａの移動する速さは，下るとき毎時8km，上るとき毎時6km Ｂの移動する速さは，上るとき毎時4km，下るとき毎時6km
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