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対数 負
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お示しの問題は対数の値ではなく、対数の中の数(真数)を求めるものですね。実数の範囲では、対数の中の数(真数)はプラスの数のみで定義されています。これは次のような理由によります。 自然対数を使うとして、底はeとしておきます(以降のことは、どのような底であっても成り立つ)。y=e^xという関数を考えると、xがどんな実数であっても、y>0です。y≦0になるような実数xは存在しません。 そして対数は、log(y)=xと定義されています(両辺の対数を取る、でも可)。指数関数でy>0しかあり得ないですから、対数関数にしたときもy>0ということは成り立つ必要があります。このように対数関数と指数関数はセットですので、対数の真数はプラスだけに限定されているのです。
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- asuncion
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>対数、というのは負も有り得ますよね? log[3](1/3) = -1 のように、「対数値は」負の場合があります。 その場合においても、真数(上の例では1/3)は、 必ず正です。
お礼
きちんと説明して下さり有難うございました、よくわかりました。
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お礼
>y=e^xという関数を考えると、xがどんな実数であっても、y>0です。y≦0になるような実数xは存在しません 電卓をたたいてみました、おっしゃる通りでした。 わかりました、有難うございました。