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高校数学の三角比の問題です 3-9
akinomyogaの回答
> O'E⊥x軸のときαが最大になるのが、どうしても分からなかったです 「O'Eが最小の時にαが最大になる」という所までは良いでしょうか。 O'E⊥x軸の時がO'E最小の時に対応します。というのも、 点O' は△ABEの外接円の中心なので、点O'は線分ABの垂直二等分線上にあります。 x軸もABに垂直なので、ABの垂直二等分線とx軸は平行です。 この時、(垂直二等分線とx軸の間隔) = (OA+OB)/2 です。 また (垂直二等分線とx軸の間隔) = O'E sin(∠OEO') とも書けます。 ∴O'E sin(∠OEO') = (OA+OB)/2 ∴O'E = (OA+OB)/(2sin(∠OEO')) ここで、 O'E が最小になる ⇔(OA+OB)/(2sin(∠OEO')) が最小 ⇔sin∠OEO' が最大 ⇔∠OEO' = π/2 (∵ sin x は x=π/2 で最大値 1 を取る) ⇔O'E ⊥ x軸 となるからです。 >>正弦定理。 >さすがに、これだけでは分かりません ここの回答者は「正弦定理」というヒントすらなくてもちゃんと答えを見つけ出して回答を作っています。本来、正弦定理というヒントなしでも自分で考えて答えを見つけ出せる様になるべきです。"「正弦定理」というヒントだけでは分からないのが当然" といった様な態度ではなくて「与えられたヒントを用いて改めて自分で一から考えてみよう」という態度が向上の鍵になります。頑張って下さい。
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お礼
御返答有難うございます
補足
非常に分かりやすかったです、有難うございました、宜しければ 高校数学の証明問題です 3-7の問題に補足を入れたのですが、こちらが合っているか確認をお願いしたいです