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√２のテイラー展開？
中村 拓男（@tknakamuri）の回答
f(x)=x^(1/2) で x=1.96=1.4^2 で展開するとかなり収束が早いです。 f'(x)= (1/2)x^(-1/2) f''(x) = (-1/4)x~(-3/2) f('''(x) = (3/8)x(-5/2) x^(-5/2)とかは 1/(x^2√(x)) などとすれば計算できるので (√(x)=1.4) ３次まで計算すると f'(1.96) = 0.357142857 f''(1.96) = -0.091107871 f'''(1.96) = 0.069725412 f(1.96) + (1/1!)f'(1.96)(2-1.96) + (1/2!)f''(1.96)(2-1.96)^2 + (1/3!)f'''(1.96)(2-1.96)^3 =1.1414213572 もうちょいですね(^^;
noname#215361
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