ベストアンサー テイラー展開 2013/06/21 22:27 テイラー展開 この問題の解き方と答えが合っているかどうか教えてください。 また、間違っていた場合、間違っている箇所の解き方を教えていただけると嬉しいです。 次の関数のf(x)の与えられた点のまわりでの3次のテイラー展開を求めよ。 よろしくお願いします。 画像を拡大する みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー info22_ ベストアンサー率67% (2650/3922) 2013/06/22 08:07 回答No.1 画像が暗く、文字がボケていて(特に小さい字)よく見えないよ。 直打ちするか、もっと鮮明な画像を載せてください。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A テイラー展開 テイラー展開 この問題の解き方と答えが合っているかどうか教えてください。 また、間違っていた場合、間違っている箇所の解き方を教えていただけると嬉しいです。 次の関数のf(x)の与えられた点のまわりでの3次のテイラー展開を求めよ。 テイラー展開 この問題の解き方と答えが合っているかどうか教えてください。 また、間違っていた場合、間違っている箇所の解き方を教えていただけると嬉しいです。 次の関数のf(x)の与えられた点のまわりでの3次のテイラー展開を求めよ。 テイラー展開 数学についての質問です。 解説お願いします。 問:次の関数の与えられた点のまわりでの、3次までのテイラー展開を求めよ。 (1)2/(x+1) (x=0) (2)sinx +cosx(x=π/3) (3)e^-x (x=1) 問:f(x)=arctanxについて以下の問いに答えよ。 (1)f(x)の、x=0のまわりの2次までのテイラー展開を求めよ。 (2)lim(x→0)arctanx-x/x^3 を求めよ。 テイラー展開の問題について教えてください 次の問題を教えてください。 問.関数f(x,y)=√1+ax+byを原点(0,0)の周りでテイラー展開し、3次の項まで表せ。 よろしくおねがいしますm(_ _)m テーラー展開 f(x)=x^2-x+1について、x0(中心点)を5としてテイラー展開しなさいという問題です。 筆算の場合のテーラー展開はやったんですが微分できる回数が決まってる式の展開というのが分かりません。 途中の式を教えてください。お願いします。 テイラー展開 次の関数のテイラー展開を3次の項まで求めよという問題 sin(x+y) これの解き方がわかりません。 一変数関数のときのテイラー展開は暗記して覚えたんでなんとかなったんですが… よろしくおねがいします。 テーラー展開について テーラー展開を用いて指数関数を多項式にしたいのですが、 f(x) = EXP(x) = 1 + 1 / 1! * x + 1 / 2! * x^2 + … というのは理解しているのですが f(x,y) = EXP(x + y)といった2変数の場合のテーラー展開やり方がわかりません。 一体どうのようにすればいいのでしょうか? テイラー展開 テイラー展開 次の問題の解き方を教えてください。 f(x)=arctan xに対して、次の問いに答えよ。 (1)f(x)の2次のマクローリン展開を求めよ。 途中まで一応解いてみたのですが、ここまでも合っているか分かりません(汗) テイラー展開 f(x,y) = 3x^2+4xy-5y^2の(1,-2)のまわりでの2次のテイラー展開を求める問題なのですが テイラー展開は f(x,y) = f(1,-2) + (fx(1,-2)x + fy(1,-2)y)+1/2(fxx(1,-2)x^2 + 2fxx(1,-2)xy + fyy(1,-2)y^2) + R3 でいいのでしょうか? これから第二近似を行うと fxxx = fyyy = 0であるからR3=0 つまり、 f(1,-2) = -25 - 2x -4y + 3x^2 -5y^2 + 4xy これでいいのでしょうか? もしかしたら2変数におけるテイラー展開を誤って学習してしまったかもしれないので。 テーラー展開について テーラー展開について f(x)=exp(1/x)(x>0),0(x≦0) (1)x=0のとき、C∞であることを確認せよ。 (2)f(x)がx=0のまわりでテーラー展開不可能であることの証明 テイラー展開について {1+(2bx+x^2/a^2+b^2)}^(-3/2) このような式をx=0のまわりでテイラー展開した場合 どのような計算過程になるのでしょうか? f(x)=上式、x=2bx+x^2/a^2+b^2 と置いて展開すればいいのでしょうか・・・ テイラー展開というものをよく分かっていません。 ご教授よろしくお願いします。 テイラー展開による導出 テイラー展開を使って導関数と差分式の関係を表す式を導出したいのですが、どうやってもうまくできません。 df(x)/dx={f(x+a)-f(x)}/a+O(a)という式を導きたいのですが、x=aのまわりでテイラー展開してみても全然うまくいきません。 どうやればいいのか教えてください!! ちなみにO(a)はどんな関数でもいいというやつです。 2変数テイラー展開が分かりません。 見ていただきありがとうございます。 問題はこちらです。 次の関数f(x,y)のx=0、y=0におけるテイラー展開を3次の項まで求めよ。 f(x,y)=1/ルート(4ーx^2ーy^2) 解き方、解答ともに分かりません。 もし分かる方がいましたら回答よろしくお願いします。 解析学(テーラー展開等)の問題です。 解析学(テーラー展開等)の問題です。 よろしくお願いします。 f(x)=1/√(x+1)のx=0のまわりのテーラー展開をx^3の項まで求めよ。 x=0のまわりのテーラー展開を用いて、次の極限値を求めよ。 lim(x→0){(sinx-x)/(e^x-1-x-(x^2/2))} ロピタルの定理を用いて、次の極限値を求めよ。 lim(x→0){(e^x+e^(-x)-2)/x^2} よろしくお願いします。 テイラー展開 テイラー展開 教科書に「n=3として、f(x)=sinxのx=π/4におけるテイラー展開を求めよ。」という問題があります。 f(x)=sinxは無限回微分可能。 n=3 a=π/4 としてテイラー展開を行う。 n=3なので、テイラーの定理に(n+1)乗まで、a=π/4を当てはめればいい。 そして、f(x)、f'(x)、f''(x)…と、(n+1)回微分まで求めて、求めた値f(π/4)、f'(π/4)、f''(π/4)…をテイラーの定理に代入する。 講義のルーズリーフをなくしてしまい、記憶で解いていたのですが果たして考え方が合っているのか不安です。これでいいんですよね? テイラー展開 f(x+h) = f(x)+ f'(x)h+・・・というテイラー展開は何点まわりで展開しているのでしょうか? また、これはf(x)という値があったとき、xからhだけずれた点のf(x+h)の値を近似して表しているということでいいのでしょうか? よろしくお願いします。 テイラー展開が分かりません! 途中式が分からず困っています教えてください! (1)f(x)=1/(1+2x)のx=0におけるテイラー展開のx^2の係数は? 答え:4 (2)f(x)=x^2-3xのとき、{f(9)-f(5)}/(9-5)=f'(c)を満たすcの値は? 答え:7 以上です。ご協力お願いします! テーラー展開とマクローリン展開 独学なのでいまいちはっきりわからなく。。。 f(x)のテーラー展開 Σ(n=0~∞) (☆/n!)(x-a)^n (☆はf(x)をn回微分したものにaを代入した値) 1)マクローリン展開はテーラー展開の一種である。(テーラー展開のaに0を代入したものをマクローリン展開という) 2)aに代入する値は別に何の数字であっても展開はできる 3)テーラー展開は基本的に無限回微分可能な関数をf(x)=多項式の形に直すのに使われる という理解でいいのですか? 間違ってたら訂正お願いします。 またこれはいつ使うのでしょうか。。? テイラー展開の問題です… f(x, y) = e^5x-6yについて、x = y = 0 のまわりのテイラー展開を求めよという問題がわからず困っています。 テイラー展開について ふと疑問におもったのですが、偶関数のテイラー展開は、変数xの偶数乗のべきで級数展開できましたっけ? あと、|x|( ||は絶対値 )はテイラー展開できますか?