テイラー展開

質問

次の関数のテイラー展開を3次の項まで求めよという問題
sin(x+y)

これの解き方がわかりません。
一変数関数のときのテイラー展開は暗記して覚えたんでなんとかなったんですが…
よろしくおねがいします。

回答No.1

tatsumi01 · ベストアンサー

一変数のテイラー展開はできるとのことなので。
(x+y) を一つの変数として展開し、３次の項まで求めて下さい。
そして (x+y)^n を書き広げればいいでしょう（例えば (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2）。
上で、なぜ３次の項まででいいのか（４次以上はなぜ不要なのか）は考えて下さい。

お礼

納得しました。
なぜ問題は3次以降か…
なぞですね。それは自分で考えてみます。
ありがとうございました。