テスト勉強をしています。回答がなく困っています。

質問

(1)X,Yが、-2x+3y/4=13x-4y/5 の関係を満たすとき,次の式の値 xy/x^2+y^2を求めなさい。

(2)ボールを秒速30m (30 m/秒)の速さで地上(0 m)から真上に発射する。t秒後の高さh (m)は、h=30t-5t^2で与えられることが分かっている。

(a)ボールの最高点の高さを求めなさい。

(b)発射してからもとの位置に戻ってくるまでの時間を求めなさい。

(3){sin(90°+θ)cosθ+cos(90°-θ)sinθ}{cos(180°-θ)cosθ-sin(180°-θ)sinθ}の値を求めなさい。　(0<θ<90°)

(4) 三角形ABCで、BC=25で、sinA : sinB : sinC=2 : 4 : 5となっているとする。このとき、ABを求めなさい。

三角形の図は上がA、左がB、右がCという風に描かれています。

今テスト勉強をしています。
上記の問題を解くために色々調べたのですがよく分かりませんでした。
多いですが、丁寧な式をかいた回答を教えてほしいです。
出来れば解説も書いていただけたら嬉しいです。
よろしくお願いします。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

(1)X,Yが、-2x+3y/4=13x-4y/5 の関係を満たすとき,次の式の値 xy/x^2+y^2を求めなさい。

15x=31y/20

x=31y/300

xy/x^2+y^2=(y^2*31/300)/[y^2+(31/300)^2y^2]=31*300/(300^2+31^2)=9300/90961

(2)ボールを秒速30m (30 m/秒)の速さで地上(0 m)から真上に発射する。t秒後の高さh (m)は、h=30t-5t^2で与えられることが分かっている。

(a)ボールの最高点の高さを求めなさい。

平方完成する。

h=30t-5t^2=-5(t^2-6t)=-5[(t-3)^2-9]=45-5(t-3)^2

hmax=45

(b)発射してからもとの位置に戻ってくるまでの時間を求めなさい。

h=0より

ｔ＝6

(3){sin(90°+θ)cosθ+cos(90°-θ)sinθ}{cos(180°-θ)cosθ-sin(180°-θ)sinθ}の値を求めなさい。　(0<θ<90°)

{sin(90°+θ)cosθ+cos(90°-θ)sinθ}{cos(180°-θ)cosθ-sin(180°-θ)sinθ}

＝{cosθcosθ+sinθsinθ}{-cosθcosθ-sinθsinθ}=1*(-1)=-1

(4) 三角形ABCで、BC=25で、sinA : sinB : sinC=2 : 4 : 5となっているとする。このとき、ABを求めなさい。

AB=c,BC=a,CA=bとすると正弦定理より

a/sinA=b/sinB=c/sinC

AB=c=asinC/sinA=25*5/2=62.5

お礼

大変参考になりました。
ありがとうございました・