※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:数学の問題教えてください)
三角関数の問題解説:△ABCの最大内角の求め方
このQ&Aのポイント
三角関数を利用した△ABCの最大内角の求め方を解説します。
連立方程式を利用してsinの比を求め、辺の比から最大の角を求める方法です。
質問者の解き方は正しい指針ですが、方程式の計算がうまく解けないとのことです。
△ABCにおいて、次の関係が成り立つとき、△ABCの最大内角の大きさを求めよ。
(sinA+sinB):(sinB+sinC):(sinC+sinA)=15:21:20
僕の解き方で解けますか??
まず、sinのそれぞれの比の値を求めます。
あくまでこれらも未知数にすぎないので内項の積と外項の積を利用して
3つ方程式を立てます。 そして、連立方程式を解いて求める。
その後、sinの比は辺の比と同じなので辺の比がわかり、最大の角は対辺が最大であるのと一致するのでそこから正弦を利用して求める。
という指針は立ったんですが、方程式の計算がうまく解けません。
このやり方で解けますか?? 解けるのであれば途中式を書いてほしいです。 お願いします
補足
そのようなとき方もあるんですが、この問題の僕の解き方でも解けるのかということが一番知りたいです。 間違えならなぜ駄目なのかを考えてみる これが大切だと、自分では自負しております。