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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:数学の問題教えてください)

三角関数の問題解説:△ABCの最大内角の求め方

このQ&Aのポイント
  • 三角関数を利用した△ABCの最大内角の求め方を解説します。
  • 連立方程式を利用してsinの比を求め、辺の比から最大の角を求める方法です。
  • 質問者の解き方は正しい指針ですが、方程式の計算がうまく解けないとのことです。

質問者が選んだベストアンサー

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  • debut
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回答No.2

では、内項の積=外項の積でやれば、 前2項で 21sinA+21sinB=15sinB+15sinC→21sinA+6sinB-15sinC=0・・(1) 後ろ2項で 20sinB+20sinC=21sinC+21sinA→-21sinA+20sinB-sinC=0・・(2) (1)+(2)より、 26sinB-16sinC=0→26sinB=16sinC→sinB/sinC=16/26=8/13 ∴sinB:sinC=8:13 よって(2)から、sinA:sinB:sinC=7:8:13となります。

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その他の回答 (1)

  • debut
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回答No.1

計算が大変そうなので、連比のときの定番で、kを定数とし sinA+sinB=15k sinB+sinC=21k sinC+sinA=20k としましょう。上ー中+下を2で割って、sinA=7k よって、sinB=8k,sinC=13kとでます。 あとは、辺の比を出し、余弦定理から最大角を求めましょう。

hohoho0507
質問者

補足

そのようなとき方もあるんですが、この問題の僕の解き方でも解けるのかということが一番知りたいです。  間違えならなぜ駄目なのかを考えてみる これが大切だと、自分では自負しております。

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