ベクトル解析の問題

質問

W=rotU　ただしW,Uは3次元のベクトルとします。
このとき
rot(U・grad)U=(U・grad)W-(W・grad)U　を示したいです。
エディントンのイプシロンを使ってがんばってみたのですが、うまくいきませんでした。
ご回答お願いします。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

U↑(ux,uy,uz), W↑(wx,wy,wz)

grad↑=(∂/∂x,∂/∂y,∂/∂z)

W↑=rotU↑(∂uz/∂y-∂uy/∂z,∂ux/∂z-∂uz/∂x,∂uy/∂x-∂ux/∂y)

等々、ベクトル、ベクトル演算子を成分に分けて順次演算していけば解に至ります。

お礼

やはりそうするしかないのでしょうかね・・・
ご回答ありがとうございました。