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ベクトル解析

v{(grad p)・(grad u)}=u{(grad p)・(grad u)} は成立するのでしょうか?よろしくお願いします。

みんなの回答

  • ibm_111
  • ベストアンサー率59% (74/124)
回答No.3

v=v(・)ではなくて、単なる積なのでは? だとすると、簡単に反例は作れて、 3次元ベクトルだとして、v=x^2, u=xy, p=xとすればよいでしょう。

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  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.2

p, u, v が「スカラー値関数」で grad を計算しているから, たとえばそれぞれ x, y, z の関数, つまり p = p(x, y, z), u = u(x, y, z), v = v(x, y, z) のようなものだと思っていい? これがいいとして, じゃあ v{(grad p)・(grad u)} はどういう意味なの? 中の「・」を内積と解釈して, さらに v{...} を「... に対して v を適用する」と読むと, 引数の数が上とあわない.

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  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

その式が何を主張しているのかはさっぱりわからんが, 見た目だけからすれば「常に成り立つことはない」ような気がする. とりあえず, せめて記号の意味は書いてほしい.

noname#122652
質問者

補足

大変申し訳ありません。 v{(grad p)・(grad u)}=u{(grad p)・(grad v)} の間違いでした。 p,u,vはスカラー値関数です。この式はグリーン関数に関する問題を解く過程ででてきたものです。

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