論理回路のQ-M法がわかりません。

質問

Z=~A~BC+A~B~C+~A~CをQM法で簡単化せよ。ただしドントケア項をBCとする。という問題ですが

最小項を並べるところまではできました。次に文字を一つづつ減らすところがわかりません。
どうやったらいいのでしょうか？

~A~B~C

~A~BC

~AB~C

A~B~C

~ABC

ABC

回答No.2

info222_ · ベストアンサー

No.1です。

表題の「論理回路のQ-M法がわかりません。」以前の基礎ができていないようですね。
基礎からできるようにならないとQ-M法はわからないだろうね。

補足の質問の圧縮の仕方は「圧縮の公式」を理解して使いこなせるようにする必要があります。

>まだ圧縮のやり方がわりません。順番に
>~A~B
>~A~C
>~B~C
>~AC
>~AB
>BC
>になぜなるんでしょうか

圧縮の公式
　XY+X~Y=X
この公式は
　XY+X~Y=X(Y+~Y)=X・1=X
から導くことができます。

>~A~B

圧縮の公式を使って

　~A~B~C+~A~BC　←X=~A~B, Y=~Cとおく
　=XY+X~Y　←圧縮の公式を適用できる
　=X
　=~A~B
このX,Yへの置き換えと圧縮の公式適用は通常頭の中で行います。

>~A~C

　~A~B~C+~AB~C=~A~C~B+~A~CB
　=~A~CB+~A~CB~　←X=~A~C,Y=Bとおく
　=XY+X~Y　←圧縮の公式を適用できる
　=X
=~A~C
このX,Yへの置き換えと圧縮の公式適用は通常頭の中で行います。

前の計算例と同様に考え、圧縮の公式を適用してください。

>~B~C
　~A~B~C+A~B~C=~B~C

>~AC
　~A~BC+~ABC=A~CB+A~C~B=A~C

>~AB
~AB~C+~ABC=~AB

>BC
これはドントケア項そのものです。

最小項に分解すれば
　BC=~ABC+ABC
となります。

お礼

ありがとうございました

回答No.1

info222_

やり方は参考URLをご覧になって勉強してください。

Q-M法で簡単化すると
Z=~A~BC+A~B~C+~A~C+BC　(BCはドントケア項)
=~A~BC+A~B~C+~A~B~C+~AB~C+~ABC+ABC ←最小項の論理輪
=~A+~B~C　←簡単化後の論理式（答）
(ドントケア項のBC=11のときZ=0とした場合)

Q-M法による簡単化の解答作成過程を添付図にして添付します。

参考URL：

http://akita-nct.jp/yamamoto/lecture/2003/2E/pdf_files_2E/QM.pdf

補足

すいません
まだ圧縮のやり方がわりません。順番に
~A~B
~A~C
~B~C
~AC
~AB
BC
になぜなるんでしょうか