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コーシーの積分定理の問題です
次の積分の値を求めよ。 ∫（Γ）dz/z^2(z+1)(z-2) Γ: |z| = r (正の向き) ただし r≠1, r≠2 という問題です。 与式 = {∫（Γ）(z-2)/4z^2 -1/3(z+1) + 1/12(z-2)}dz この後がよくわかりません御回答よろしくお願いします。
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こんにちは。僕は今コーシーの積分定理を勉強しているものです。 コーシーの積分定理を使った問題で、どうしても解法がよくわからない問題があるのでお願いします。 ∫[C] z^3/(z-4)^2dz (C：|z|=2) という問題です。この問題に限らず、分母が２乗の形になっているような問題がわかりません。 他の問題だと、z^3/(z-4)/(z-4)のような形にして、f(ξ)=ξ^3/(ξ-4)として解けるのですが、もちろんこの問題だとf(ξ)の分母が0になってしまい、困ってしまいます。 こういった問題はどのような解法を用いればいいのでしょうか。 お手数ですが、おわかりになる方いらっしゃいましたら、ご教授いただけると幸いです。
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