中1数学 解き方教えて下さい。

質問

写真にある四問がわかりません。
下の二問は答えみてかき写してますが
(7)がなぜ3/2から2/3になったのかわかりません
(8)は1/4は4と答えみたらなっていましたが
例えば1/10は10でいんですか？
仮に4/1はなんになるんでしょう
自分がといても回答と違うのでどのようにとくか、教えて下さい。

回答No.3

ORUKA1951

中学校(算数から数学)になった最初の段階で、算数と大きく変わった部分がありましたね。
(小)
　小さい数から大きい数は引けない。---3-5は計算できない。
　計算は順番がある。
　　5個載った皿が2枚なら、5×2であって2×3じゃない。
　　5 - 2 ≠ 2 - 5
　　5÷2≠2÷5
(中)
　数として考える。-5は、(-5)を加えること。÷2は、×(1/2)
　　引き算は負数(その数に加えると0)を加えること。割り算は逆数(かけると1)をかけること
　　これがあって初めて!!
　計算の順番は変えられる。
　　5×2 = 2×5
　　5 + (-2) = (-2) + 5
　　5×(1/2) = (1/2)×5
　すなわち次が成り立つ
　(交換) a ? b = b ? a　　?は＋と×しかない
　(結合) ab + ac = a(b + c)
　(分配) a(b + c) = ab + ac
　これと=の関係にある両辺に同じ処理をしても=の関係は変わらないを利用して式が自由に変形できるようになりました。
(5)
(-4)÷(-6)×2
= (-4)×(-1/6)×2
= (-1)×4×(-1)×(1/6)×2
(交換)
= (-1)×(-1)×4×2×(1/6)
= 1××4×2×(1/6)
= 8/6
= 4/3

(6)
(-8)÷(2/3)×(-3)
=(-1)×8×(3/2)×(-1)×3
=(-1)×(-1)×8×3×3×(1/2)
=1×3×3×8×(1/2)
=3×3×4
=36

(7)
(1/4)÷(-3/2)×(-3)
=(1/4)×(-2/3)×(-3)
=(1/4)×(-1)×(2/3)×(-1)×3
=(-1)×(-1)×3×(2/3)×(1/4)
=1×2×(1/4)
=2/4
= 1/2

(8)
(7/8)÷(1/4)÷(-1/2)
=(7/8)×(4/1)×(-1)×(2/1)
=7×(1/8)×4×(1/1)×(-1)×2×(1/1)
=(-1)×7×4×2×(1/8)
=(-1)×7
=-7

慣れれば、こんな面倒くさいことしなくても、
(7/8)÷(1/4)÷(-1/2)
=　7×(4/8) ÷(-1/2)
=　(7/2)　　×(-1)×2
= 　7　× (-1)
で良いです。慣れるまではきちんとセオリーどおりといてみましょう。

(-1)は偶数回かけると正に、奇数回だと負数になるので
(5)
(-4)÷(-6)×2　= (4)×(1/6)×2

(6)
(-8)÷(2/3)×(-3) = 8×(3/2)×3

(7)
(1/4)÷(-3/2)×(-3) = (1/4)×(2/3)×(3)

(8)
(7/8)÷(1/4)÷(-1/2) = (-1)×(7/8)×(4/1)×(2/1)
としたほうが間違えないでしょう。

　いずれにしろ、中学校以上では「引き算も割り算もない」と言うくらい叩き込んでおいたほうが良いです。

回答No.2

ryo_ Deathscythe（@Deathscythe）

分数の割り算では「逆数にして掛け算にする」というルールがあります。
(逆数とは分母と分子を入れ替えた数字のことです。)

更に掛け算割り算の場合-の数が奇数ならマイナス、偶数ならプラスなので消します
ついでに整数である3は3/1と考えます

(7)
　1/4÷(-3/2)x(-3)
=1/4x2/3x3/1

あとは分母同士、分子同士を掛けます
=1x2x3/4x3x1
=6/12
約分して
＝1/2

(8)
=7/8÷1/4÷(-1/2)
=7/8ｘ4/1ｘ(-2/1)
=-7x4x2/8x1x1
=-56/8
約分して
＝-7

回答No.1

satoron666

http://www9.wind.ne.jp/tammy/yomoyama/fraction.html

ここに分かりやすく書かれています。

私は、分数の割り算は上下逆にして掛け算になる、と覚えていました。
÷3/8　は　×8/3　に

÷4　は　×1/4　に

÷1/4　は　×4/1　（4）　に

そういうことですかね？