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微分　三角関数

y=sinx/cosx の微分 途中式もお願いします

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  • meowcoooo
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回答No.2

商の微分の公式 (u/v)=(u'v-uv')/v^2 を使うと (sinx/cosx)' =[(sinx)' cosx - sinx (cosx)']/cosx^2 =[(cosx) cosx - sinx (-sinx)]/cosx^2 =(cosx^2 + sinx^2)/cosx^2 =1/cosx^2

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回答No.1

ｓｉｎ（ｘ）＝ｓ，ｃｏｓ（ｘ）＝ｃ　と略記します。 まず、（ｄ／ｄｘ）ｓ＝ｃ、（ｄ／ｄｘ）ｃ＝－ｓ　です。 （ｄ／ｄｘ）｛ｓ／ｃ｝＝｛ｓ’・ｃ－ｓ・ｃ’｝／ｃ＾２ ＝（ｃ＾２＋ｓ＾２）／ｃ＾２＝１／ｃ＾２ ＝ｓｅｃ＾２（ｘ）

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