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#1です。 失礼 10000円札は1000円札と500円玉を混ぜて交換できましたね。ごめんなさい。
10000円札の枚数をX、1000円札の枚数をY、500円硬貨の枚数をZとして、 X + Y + Z = 55 10000X + 1000Y + 500Z = 100000 の両方の式が成立する、正の整数、またはゼロ (※) となるX、Y、Zの組み合わせを求めればよい。 式を整理すると 19X + Y = 145 18X - Z = 90 となる。Xが5未満の場合は、Zが負となるため、題意に適合しない。 また、Xが8以上の場合は、Yが負となるため、題意に適合しない。 従って、正解は、 5、50、0 6、31、18 7、12、36 の3通り。 ※ ゼロの許容有無は設問に依存。
- matherlake
- ベストアンサー率33% (83/249)
方針はあなたの書いているとおりでできます 1万円札 千円札 五百円玉 合計 １０枚 ９枚 １０枚 １９枚 ９枚 ２０枚 ２９枚 （ここで気づいて欲しいのは、１万円札を９枚使うとどうやっても５５枚使えないことと、千円札を五百円玉に替えると１枚分使用枚数が増えることです） ８枚 ２０枚 ２８枚 ８枚 ４０枚 ４８枚 （万札８枚では最大４８枚なので不可） ７枚 ３０枚 ３７枚 ７枚 ６０枚 ６７枚 （万札７枚なら最大で６７枚使うことになるので、組み合わせ次第でできると考える。合計３７枚から１８枚増やせば５５枚になるので、千円札１８枚を五百円玉３６枚に換えます） ７枚 １２枚 ３６枚 ５５枚【解１】 ６枚 ４０枚 ４６枚 ６枚 ８０枚 ８６枚 （同様に考えて） ６枚 ３１枚 １８枚 ５５枚【解２】 ５枚 ５０枚 ５５枚【解３】 ４枚 ６０枚 ６４枚 （万札が４枚以下では５５枚にならず不可） したがって組み合わせは上の３通りになると思います
失礼な質問であることを承知で聞きますが 小学生の方でしょうか？ # >1万を1枚から5枚の時とか。 方程式が出てきていないため 説明を変える必要があるから で、鶴亀算のことは知っているものとして回答します 鶴亀算はまず、全部を亀、または鶴として 差をどんどん加えたり引いたりして 調整していくものでしたね？ ここで、全てが1万円札であった場合を考えます 1万円札1枚は1000円札10枚と交換できるので 同じ額で9枚増やすことができます 1万円札1枚は500円玉20枚と交換できるので 同じ額で19枚増やすことができます さて、1万円札をどんどん交換していきましょう 10枚 9枚(10,000円)+20枚(500円)=29枚 8枚(10,000円)+40枚(500円)=48枚 7枚(10,000円)+60枚(500円)=68枚 これ以上増やしていっても無駄です。 必ず1万円札を1000円札と 交換して枚数が増えていくことが予想されるからです さて、 10+(9の倍数)=55 29+(9の倍数)=55 48+(9の倍数)=55 このような9の倍数は 一番上でしか見つからない よって 10,000円5枚 1000円 50枚 ・・・あれ？500円玉使わないぞ？
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