機械系、電気系、音響系の相似性について

質問

機械系、電気系、音響系の相似性について教えてください。

上記は相似性があると聞きました。
その相似性について教えてください。

・音響系コンプライアンス
・音響系イナータンス
・音響抵抗

とはなんでしょうか？どういう物理現象を表す数値ですか？
また音響系コンプライアンスと機械系コンプライアンスは違う物理現象を
表しているのですよね？
　※方程式上は相似関係かもしれないが…

ご教授お願いいたします。

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

音圧=電圧=力
体積速度=電流=速度
体積=電荷=変位

と置くと、微分方程式の形から類似するものが出てくる
ということ。

p = Kdu/dt(p: 圧力, K: 短管のイナータンス, u: 体積速度)
v = Ldi/dt(v: 電圧、L:インダクタンスi: 電流)
F = mdv/dt(F: 力, m: 質量, v: 速度)

なので、短管や質量は電気回路でいうところのインダクタンスに「相当」します。

そうすると空洞(音響コンプライアンス=電気回路の静電容量相当)を
短管に接続すると共鳴現象が起こることが、電気回路からの類推からすぐにわかります。

うちの親父も、機械の動作をなじみのある電気回路に置き換えて挙動を考えるというのを
よくやってました。電気回路用のシミュレータが使えたりするので便利なんですよね。

機械系のコンプライアンスは弾性でこれはコンデンサに「相当」します。

お礼

回答ありがとうございます。
非常に参考になりました。

質問投稿後、自分でもいろいろ調べました。
すると
　(1)音響抵抗　　　　　　　体積速度に対する抵抗。圧損。
　(2)音響イナータンス　　　　管路内の慣性の変化のしにくさ
　(3)音響コンプライアンス　　圧力に対する体積の変化のしやすさ
ということがわかってきました。

ここで追加で質問させてください。
(1)(2)(3)はそれぞれ圧力波にどういった影響を及ぼすのでしょうか？

↓自分のとらえているイメージ
　(1)圧損　圧力派の振幅が減衰
　(2)圧力派の速度低下
　(3)？？

(1)(2)(3)が圧力派に及ぼす効果を教えてください。

回答No.2

rabbit_cat

なんていうか、「全く異なる物理現象を支配する方程式がたまたま似た形をしていた」わけではないです。
むしろ、式上で似た見た目になるように、○○コンダクタンスとか、○○リアクタンスとかいう、概念を人間が定義したんです。したがって、式の上で似ているのは当然です。そうなるように、決めたんですから。

一般論的に時間に対して2階の偏微分方程式で表されるようなシステムは、それが、どんなに複雑で非線形なな偏微分方程式であったとしても、ほとんどの場合、
うまいこと恣意的に、局所的な、ポテンシャル（電圧のような）とフロー（電流のような）という概念を定めると、キルヒホッフ則が成り立って、いわゆる回路網の方程式と見た目上、同じように表せます。

繰り返しますが、これは、現象自体がたまたま似ていたから、ではないです。
そうではなくて、頭の良い人が、方程式の形が相似になるように、局所的なポテンシャルやフローという概念を「定義した」んです。
ポテンシャルとフローを、定義すれば、○○コンダクタンスとかいう概念は自動的に決まります。