次の式について教え頂きたいです。

質問

画像にある公式に数字を代入して計算した時、「両辺の常用対数をとる」というところからの解き方が解かりません。
細かい解き方をお教え頂けると幸いです。

回答No.1

ONEONE · ベストアンサー

1/2 = exp(-β)

両辺の常用対数log[10]をとると
log[10](1/2) = log[10](exp（-β）) = -β * log[10]e　　・・・★

log[10](1/2) = - log[10]2
1 / log[10]e ≒ 2.3
なので★の両辺を log[10]eで割ると

- 2.3log[10]2 = -β

お礼

ありがとうございました。

回答No.3

spring135

R=100e^(-βdp)

間違いの少ない計算を行うためには数値の代入は最後にやります。

(R/100)=e^(-βdp)

両辺の自然対数をとります。自然対数をlnと泣きます。

-βdp=ln(R/100)

β=-[ln(R/100)]/dp

dp=1, R=50を代入

β=-[ln(50/100)]/1=-ln(1/2)=ln2

常用対数(log)に直すと

β=ln2=log2/loge=log2*ln10=0.3010*2.303=o.693

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

ORUKA1951

自然対数を常用対数に直している。
底の変換
log{10}x = log{e}x/log{e}10

お礼

ありがとうございました。