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logの近似式について
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√計算機能は付いているのでしょうか？それが前提になりますが、 #1さんの応用をして見ましょう。 #1さんの計算はxが1の近傍にあると収束が早いですがそれ以外は遅いので なるべく1近傍に寄せてみましょう。そうすれば第一項だけで十分になります。 まず、基本的な公式の確認ですが、常用対数をlog、自然対数をlnと書くとして logA=log(A/10)+1 logA=2log(√A) logA=lnA/ln10 ですね。 ln10=2.302585093 です。定数として書き留めておいて下さい。 具体的にlog123とlog0.123を求めてみますが、ここで log123=log1.23+2 (=2.089905111) log0.123=log1.23-1 (=-0.910094889) ですので、結局、log1.23を求めればいいことになります。 次に1.23の√を求めていきます。例えば5回√をすると √√√√√1.23=1.006490163 この数字を#1さんの式に入れ、さらに2^5=32を掛け、 そしてln10=2.302585093で割ります。 (1.006490163-1)*2*32/(1.006490163+1)/2.302585093=0.089904795 log123≒0.089904795+2=2.089904795 log0.123≒0.089904795-1=-0.910095205 あくまで近似なので誤差はありますけどね。。。 √を計算して行って 1.00・・・と小数点以下0が2個並べばこれぐらいの誤差で求める事ができます。 N回√をすれば2^Nを後で掛けてくださいね。
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- BLUEPIXY
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自然対数log x は、ｘ＞０の時 Ｘ＝（ｘ－１）／（ｘ＋１）とすると ２｛Ｘ＋（１／３）Ｘ＾３＋（１／５）Ｘ＾５＋…｝ の級数で表すことができますので、適当な桁まで求めて log10(x)=log(x) / log(10) を使って求めることができます。
お礼
お忙しいところ回答ありがとうございました。参考にさせていただきます。
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