式変形について！

質問

e^-z = -x - c
を整理すると
-z = log ｜c-x｜
となるのはなぜですか？？

回答No.1

NemurinekoNya · ベストアンサー

e^-z = -x - c

これのz,x,cは実数、複素数？

実数だとしますと、
e^(-z) > 0
ですから、
　-x - c > 0
　x < -c
でなければならない。

そして、両辺の対数をとると、
log(e^(-z)} = log(-x - c)
-z = log(-x-c)
z = -log(-x-c)

-x - c = -(x+c) > 0
なので、
-x - c = |-x - c| = |-(x+c)| = |x+c|
そして、
-z = log|x+c|
としてもいいですけれども・・・。

-z = log ｜c-x｜
は間違っていると思いますよ。

回答No.2

info222_

>e^(-z) = -x - c
>を整理すると
>-z = log ｜c-x｜
>となるのはなぜですか？？

とはなりません。つまり間違いです。

　e^(-z) = -x - c＞0
なので
両辺の自然対数をとると
　-z = log (-x-c)
-x - c＞0なので
　-x - c=|-x-c|=|x+c|
となるから
　-z = log (-x-c)=log|x+c|
となります。