次の式について教え頂きたいです。

質問

画像にある式の矢印にあたる部分の細かい変形について教えて頂きたいです。

回答No.5

ORUKA1951 · ベストアンサー

前にも
次の式の展開について教えて頂きたいです。 - 数学 - 教えて！goo( http://okwave.jp/qa/q8575259.html )
で、
A = B⁻ⁿ
　= 1/Bⁿ　　両辺にBⁿをかけると
A*Bⁿ = 1　　両辺に(1/A)をかけると
Bⁿ = 1/A
は説明しました。
log(e)10 = 2.3 ・・・・　対数でeはネイピア数(自然対数の底)を示すので使わないが・・
は、そのまま e²³ = 10 を書き換えただけということはわかってますよね。

10 = e²³ なのですから、1/10 = 1/e⁻²³

こんなのわかるわからない以前の問題ですよ。

よくあるものに
　1000 = 10³
　 100 = 10²　　×10
　　10 = 10¹　　↑
　　 1 = 10⁰　　↓
　 0.1 = 10⁻¹　 ×1/10
　0.01 = 10⁻²

　10ⁿ×10⁻ⁿ = 1 = 10⁽ⁿ⁻ⁿ⁾ = 10ⁿ × 1/10ⁿ = 10⁰　の関係わかりますよね。

10でなくとも、2だろうが3だろうが成り立つ、すわわち
　aⁿ = 1/a⁻ⁿ　　　a⁻ⁿ = 1/aⁿ　

　数学は、あなたがいいまでの質問された問題、あるいは似たような式すべてを覚えるなんて事してもだめです。決して上達しません。
　たった
Aⁿ = A×・・n回・・×A
と
log(A)Aⁿ = n
　の二つだけ意味を理解していれば、わかるはずです。だから数学は簡単ですし楽しいのです。
　結果だけ・・・公式を覚えなくっちゃなくって考えるから数学じゃなく苦痛になる。

お礼

loge10＝2.3が、 e²³ = 10 に書き換えただけと言う事が理解していませんでした。

自分でも計算の仕方等を調べてみたのですが、どれを調べたら良いのか解からない状態ですし、何が参考になっているのかも理解できていなかったので、非常に助かりました。

まだ完璧に理解したとは言い難いですが、これを参考に勉強したいと思います。
細かい説明ありがとうございました。