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公務員試験 数列の問題です
1~400までの整理番号を持った人がA~Eに振り分けられた。 この時、350番の整理番号を持った人はどのグループに属するか。 A 1~2/21~27/66~77 B 3~5/29~35/78~90 C 6~9/36~44/91~104 D 10~14/45~54/105~119 E 15~20/55~65/120~135 解説だと 1.2→1群 3.4.5→2群 6.7.8.9→3群 .......[(n+1)個]→n群 そこから値が (n+1)(n+2)/2 -1 350がn群に入ってるとし、 350≦(n+1)(n+2)/2 -1 になるそうです。 ちなみに正解はEに属してるそうです。 数列を求める公式がn(n+1)/2 というのは調べて理解したのですが、 この問題に関してはさっぱりわかりません。 誰かわかりやすく教えていただけませんか?
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お世話になります。高卒程度公務員試験からの問題です。 1~400までの整理番号を持った人が、次のようにA~Eのグループに振り分けられた。 このとき、350番の整理番号を持った人はどのグループに属するか。 _____________________ | A | B | C | D | E | |1~2 |3~5 |6~9 |10~14|15~20| |21~27|28~35|36~44|45~54|55~65| |66~77|78~90|91~104|105~119|120~135| | ・ | ・ | ・ | ・ | ・ | | ・ | ・ | ・ | ・ | ・ | 解説 自然数を次のように区切る。 (1,2),(3,4,5),(6.7.8.9),...,((n+1)個),... 第1群 第2群 第3軍 第n群 ... このとき、350が何番目の群に入っているかを調べる。 第n群の最後の数を求める。 第1群から第n群までの自然数の個数の和は、第n群の最後の数であり、その値は 2+3+4+....+n+(n+1)=1+2+3+...+(n+1)-1 ←*(質問者印) =(n+1)(n+2)/2-1 350がn群に入っているとする 第n群;{...,350,...,(n+1)(n+2)/2-1} .............................................↑第n群の最大数 350≦(n+1)(n+2)/2-1 を満たす最初のnである。 350≦(n+1)(n+2)/2-1 351≦(n+1)(n+2)/2 702≦(n+1)(n+2) 「展開しないほうがよい」 n=25のとき 702=26*27 であるから、350は第25群に入っている。 したがって答えはEグループ。 以下、質問者の質問と考え 上記解説*印の部分、何故に(どういう理由で)1からの和を表す式に書き換える必要があったのかわかりません。 2+3+4...+n+(n+1)=(2+n+1)n/2 のままで問題があるのでしょうか?実際に以下を計算してみると 350≦(n+3)n/2 700≦n(n+3) n=25のとき 700=25*28 としても回答は得られます。 *印の部分、何故に(どういう理由で)1からの和を表す式に書き換える必要があったのか?、私の解き方の不備は何なのか? どなたかご教授下さい。よろしくおねがいします。
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お礼
わかりやすい解説と、公式に当てはめなくても解けることを教えていただいてありがとうございました(^-^)