仕事算

質問

ある仕事をするのに、大人だけでは8人で子どもだけでは15人で、どちらも10日で終わります。大人5人と子ども3人でこの仕事をすると、何日目に終わりますか？

小5算数問題です！よろしくお願いします！

回答No.3

ORUKA1951 · ベストアンサー

この手の問題、考え方を教えて自分で解かないと身に付かない。
本来は、全体の仕事の量を1として、一人当たりがこなせる仕事の量を求める。
1) 大人８人がかりで１０日かかるので、８人がかりで1/10こなせる。
2) その1/8が一人の仕事の量なので、大人一人が一日で1/80 こなせる。
3) 子供８人がかりで１５日かかるので、１５人がかりで1/10こなせる。
4) その1/15が一人の仕事の量なので、子供一人が一日で1/150 こなせる。
5) 大人５人なので一日に、5/80 = 1/16 こなせる
6) 子供３人なので一日に、3/150 = 1/50 こなせる。
7) ２人を足すと、1/16 + 1/50 = ・・・分数の足し算
　さすがにここまでくればわかる。

　仕事算としての現実的な解き方
1) 8人と15人なので、最小公倍数は120 (仕事の全量を120)
2) 10日分の仕事全体を120×10 = 1200とする。
3) 1200 を 大人８人で１０日なので、1200/80 = 15
　　大人は15仕事ができる
4) 1200 を 子供１５人で１０日なので 1200/150 = 8
　　子供は8仕事ができる
5) 大人５人、子供３人なので、15×5 + 8×3 = 75 + 24 = 99 の仕事ができる
6) 1200/99 =

　仕事算と言う算術は下の解き方をするのですが、このテクニックではなく、最初の解きかたを身につけさせましょう。

　答えは整数にならないので、「何日目に終わりますか？」が、この問題の一番のポイントになりますね。

お礼

ありがとうございました！2人で働く、3人で働く、途中で休む…など練習したのですが、同じ日数で終わるもので、更に答えが整数にならずつかえておりました。お陰でよく理解出来たようです。ありがとうございました。

回答No.2

asuncion

大人8人で10日かかるので、
大人1人では80日かかる。
つまり、大人1人がこなせる仕事の量は、
全体の1/80。

子ども15人で10日かかるので、
子ども1人では150日かかる。
つまり、子ども1人がこなせる仕事の量は、
全体の1/150。
ここまでは、別の回答者さんの回答のとおり。

大人5人が1日にこなせる仕事の量は、1/80 × 5 = 1/16
子ども3人が1日にこなせる仕事の量は、1/150 × 3 = 1/50
よって、大人5人と子ども3人がいっしょになって
1日にこなせる仕事の量は、1/16 + 1/50 = 33/400

よって、この仕事全体は400/33 = 12.1 ... 日かかる。
終了するのは13日目。

お礼

割り切れないだけでつかえておりました。。ありがとうございました。

回答No.1

jusimatsu

一人が一日でできる作業量は、
大人1/80
子供1/150
です。

補足

答えまで導き出していただけると助かります！