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関数の極限の問題です。

lim(x→0)x/sinx=1、lim(x→0)sinkx/kx=1(k≠0)となることを示せ。

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  • spring135
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回答No.2

lim(x→0)x/sinx=1 ロピタルの定理より 分子分母をxで微分して lim(x→0)x/sinx=lim(x→0)1/cosx=1 lim(x→0)sinkx/kx=1(k≠0) kx=tとおくとロピタルの定理より lim(x→0)sinkx/kx=lim(t→0)sint/t=lim(t→0)cost/1=1

参考URL:
http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n194149
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  • Tacosan
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