確率： 1/5を1回と1/10を2回どちらが有利？

質問

当たる確率が1/5のくじを1回ひくのと、
当たる確率が1/10のくじを2回ひくのでは、
1/5を1回ひいたほうが有利だ。

という本を読みました。（記憶があいまいです。間違っていたらごめんなさい）

確率のこと、全くわからないのですが、素人的にはどっちも同じ確立に見えるのですが、なぜ1/5を1回のほうが当たる確率が高くなるのか、考え方を教えて頂けませんでしょうか。

（または、私の記憶が間違っている場合は、それも教えて頂けますと幸いです。）

あたまの悪い質問でごめんなさい。宜しくお願いします。

回答No.13

masamasa74

No.5です。

数学的な考え方とは「○○の場合」や「「△△の場合」といった、あらゆる可能性を考える事です。

他の方が回答していますので詳細は書きませんが、1回目も2回目も当たる確率は
1/10×1/10で1/100となります。

ここで見て欲しいのは「1/100」という数字です。
これは『100個のボールの内1個当たり』と同じ意味になります。

さて、質問文のどこに『1/100のくじ』と書いてありますか？
書いていない数字が当たり前のように出てくるのが【数学的】な考え方の特徴となります。

「りんごを3人で分けました。1人あたりいくつですか？」なんていう、ありふれた問題も数学的な答えは
『1÷3=0.333・・・』と割り切れない数字になってしまいます。
すると現実問題としてりんごを3人で分けるのは不可能という答えになってしまいます。
でも答えを1/3とすると割り切れてしまいます。

都合の良い答えに変更出来るのも【数学的】な考え方です。

No.2さんの補足にかかれている「公営住宅の抽選」のようなくじだと、【現実的】な考え方になります。
『1部屋に対し10人の応募があった物件を2カ所』という事ですから、数字の確率は1/10を2回になります。

10人に1人しか当選しないのですから、確率は1/10になりますし、次の物件に対しても10人に1人しか当選しませんから、確率としては1/10のままなのです。
2カ所ともに当選したとしても、1/10という確率を2回繰り返しただけで、100人で争った訳ではありません。

そしてNo.5にも書いた『引いたくじを戻さない』場合の考え方も【現実的】な考え方です。
公営住宅を例に取ると『2部屋に対し20人の応募があった』と内容が変わります。

1部屋に対し10人の応募があった物件を2カ所
2部屋に対し20人の応募があった

この2通りの考え方がくじを「戻す」場合と「戻さない」場合という考え方になります。

お礼

ありがとうございます。「書いていない数字が当たり前のように出てくるのが【数学的】な考え方の特徴」←これ、私とっても苦手な考え方だとわかりました。感謝感謝です！！