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数学の問題が分かりません
info222_の回答
- info222_
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>※()に入ってる数字は累乗の数になります。 通常、累乗は「X(2)」は「X^2」、「a(3)」は「a^3」と書きます。覚えておいてください。 (1)、 x^2+y^2+2y-2zx-2xy 最も次数の低いzについて整理 =-2xz+(x^2+y^2+2y-2xy) zの係数「-2x」と残りの(x^2+y^2+2y-2xy)とが共通因数を持たないのでこれ以上の因数分解を進めることは不可能。 したがって与式は因数分解できない。 ←これが(答) (2)、 a^3+2a^2b-4ab^2-8b^3 aについて整理 =(a^3-4ab^2)+(2a^2b-8b^3) =a(a^2-4b^2)+2b(a^2-4b^2) =(a+2b)(a^2-4b^2) =(a+2b)(a-2b)(a+2b) =(a-2b)(a+2b)^2 (3)、 前3項を先ず因数分解する方法 前3項を因数分解 x^2-3xy+2y^2-x+3y-2 =(x-y)(x-2y)-x+3y-2 たすき掛け法適用 =(x-y-2)(x-2y+1) [別解] xについて因数分解する方法 xについて整理 与式=x^2-(3y+1)x+2y^2+3y-2 最後のxを含まない3項を因数分解 =x^2-(3y+1)x+(y+2)(2y-1) たすき掛け法適用 =(x-(y+2))(x-(2y-1)) =(x-y-2)(x-2y+1) (4)、 (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)-9 =(x+1)(x+7)(x+3)(x+5)-9 =(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)-9 =(x^2+8x)^2+22(x^2+8x)+105-9 =(x^2+8x)^2+22(x^2+8x)+96 =(x^2+8x+6)(x^2+8x+16) =(x^2+8x+6)(x+4)^2
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