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数学の問題が分かりません
spring135の回答
- spring135
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(1)、X(2)+y(2)+2y-2zx-2xy x^2+y^2+2y-2zx-2xy=x^2-2(y+z)+y^2+2y=0 を2次方程式の解の公式を用いてxについて解く。 x=(y+z)±√[(y+z)^2-(y^2+2y)]=(y+z)±√(z^2+2yz-2y) 因数分解ができるためには√の中がP^2のように何かの2乗になっている必要があります。 √を含む形まで許すのであれば X(2)+y(2)+2y-2zx-2xy=[x-y-z-√(z^2+2yz-2y)][x-y-z+√(z^2+2yz-2y)] (2)、a(3)+2a(2)b-4ab(2)-8b(3) a^3+2a^2b-4ab^2-8b^3=a^2(a+2b)-4b^2(a+2b)=(a+2b)(a^2-4b^2) =(a+2b)(a+2b)(a-2b)=(a+2b)^2(a-2b) (3)、X(2)-3xy+2y(2)-X+3y-2 x^2-3xy+2y^2-x+3y-2=x^2-(3y+1)x+2y^2+3y-2=0 を2次方程式の解の公式を用いてxについて解く x=[3y+1)±√(3y+1)^2-4(2y^2+3y-2)]/2=[3y+1)±√(y^2-6y+9)]/2=[3y+1)±(y+3)]/2 =2y-1,y+2 故に X(2)-3xy+2y(2)-X+3y-2=(x-2y+1)(x-y-2) (4)、(X+1)(X+3)(X+5)(X+7)-9 F=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)-9=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]-9=[(x+8x+7)][(x^2+8x+15)]-9 y=x^2+8xとおくと F=(y+7)(y+15)-9=y^2+22y+96=(y+11)^2-25=(y+11+5)(y+11-5)=(y+16)(y+6) =(x^2+8x+16)(x^2+8x+6)=(x+4)^2(x^2+8x+6) √を含む形まで許すのであれば x^2+8x+6=(x+4)^2-10=(x+4+√10)(x+4-√10)であるから F=(x+4)^2(x+4+√10)(x+4-√10)
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