高校物理、宙返りジェットコースターの問題
- 半径rの宙返りジェットコースターがある。車輪とレールの間の摩擦や空気抵抗は無視し、重力加速度の大きさをｇとするとき、Bで支えがなくとも、人が落ちないためには、ｈがいくら以上でなくてはならないか？
- 人がジェットコースターとともに、円運動して、Bを通過するとき、コースターにいる人から見ると、人には重力、垂直抗力、遠心力の３力が働き、つりあっている。
- 人がコースターから離れないための条件はN≧０が成り立つことである。
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高校物理、ジェットコースターの問題
半径rの宙返りジェットコースターがある。車輪とレールの間の摩擦や空気抵抗は無視し、重力加速度の大きさをｇとするとき、Bで支えがなくとも、人が落ちないためには、ｈがいくら以上でなくてはならないか？ （解答） 人がジェットコースターとともに、円運動して、Bを通過するとき、コースターにいる人から見ると、人には重力、垂直抗力、遠心力の３力が働き、つりあっている。人の質量をｍとし、鉛直下向きを正の向きとすると、 ｍｇ－ｍｖ＾２／ｒ＋N＝０ 人がコースターから離れないための条件はN≧０が成り立つことである。 (疑問） 人がコースターから離れないための条件はN≧０が成り立つことであるといえるのはなぜでしょうか？
- tjag
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ｍｇ＝重力（B点において下向き） ｍｖ＾２／ｒ＝遠心力（B点において上向き） N＝垂直抗力 ですね。 解答の式を変形すると（そもそも解答の式がわかりにくいね） N＝ｍｖ＾２／ｒ－ｍｇ つまり垂直抗力とは、遠心力と重力の差ってことです。 Ｎが正なら遠心力の方が大きいのだから人は落ちない。しかしＮが負なら重力の方が勝っているから人は落下しちゃいます。
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