職業訓練の過去問を解いてて(つд`)

質問

閲覧ありがとうございます(m。_。)m

職業訓練の過去問を解いてて解らないところがあり解説をお願いします(T^T)

問)　xとyを掛けると１０になりxとyを足すと7になる。このときのxとyを求めなさい。ただし、xとyは整数であり、x>yとする。
で答えがx=5、y=2です(´`:)

よろしくお願いします(T^T)

回答No.1

hashioogi · ベストアンサー

xy=10・・・(1)
x+y=7・・・(2)
という連立方程式を解きます。
(2)から
y=7-x・・・(3)
(3)を(1)に代入すると
x(7-x)=10・・・(4)
これを展開すると
x^2-7x+10=0・・・(5)
因数分解すると
(x-2)(x-5)=0
ここからx=2、またはx=5が求められます。
(1)からx=2の時はy=5、x=5の時はy=2です。
x>yを満たすのはx=5、y=2の方になります。

お礼

ありがとうございます(*ゝω・*)ノ
なるほど移行してy=にするんですね∑(OωO; )
そこまで頭が回らなかったです(´`:)
わざわざ丁寧にありがとうございます(∩´∀`∩)

回答No.2

shuu_01

No.1 さんが普通に正解を書いてくださってますが、

僕は grape が好きなので、グラフを描いてみました

もちろん （2,5）、（5,2） で交わり、

No.1 さんの２次方程式を解いたのと一致します

ところで、

x^2 －7x + 10 ＝ 0

を因数分解して

（x － 2）（x －5）＝0

にするのって、掛けると 10、足すと 7 になる数字を
見つけるってことですよね

そうだったら、最初っから、

掛けると 10、足すと 7 ね

それなら、2、5 だわ

と言っちゃっても良さそうですねｗ

お礼

こういう解き方もあるんですねヾ(o´∀｀o)ノ
因数分解するなら最初から分かってることですね(^-^;
文章問題が苦手でそこまで考えつかなかったですΣ('∀`；)
ありがとうございます(*ゝω・*)ノ