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パラメーター

パラメーターのグラフ ｘ＝sinθ、ｙ＝cos3θ（－π≦θ≦π）で表されるグラフをかけ 添付画像のように求められたのですが、凹凸、θが異なるとき、同じ値をとるか？が調べられません。 おしえてください

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  • tjag
  • お礼率43% (282/650)

質問者が選んだベストアンサー

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  • shuu_01
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回答No.5

＞　凹凸がわからなければ、凹凸がどうなるのかを ＞　ミスしてしまいます。どうすればよいのでしょうか? 確かに点と点が離れてると結ぶの難しいですよね でも、θ＝0、π/6、π/4、π/3、π/2、、、、、2π を計算して、Excel の散布図を滑らかな曲線で つないでみると、下図のようになります Excel ですので、もっと細かく１°ずつつなげることも 難しくありませんが、まばらにプロットしても下図程度 のグラフは描けます 今回の問題はその程度で良いのでは？ また、grape とかのソフトも使えるようにしとくと、 自力で、、、、grape 使ってるから他力かｗ どんなグラフか手軽にカンニングできます ここで質問するのもカンニングみたいなもんだしｗ

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その他の回答 (4)

  • shuu_01
  • ベストアンサー率55% (760/1366)
回答No.4

＞　グラフを書く際には凹凸を調べるのが定石かと思い、 ＞　そうしようとしたのですが、あまりにも、２回微分の形が、 ＞　汚く、求めることが出来なかったので質問しました たぶん、そこまで深く考える問題ではなく、 今回のように 30°、45°、60°、90°とかの数値を いくつかプロットして滑らかに結べば OK という問題だと 思います

tjag
質問者

補足

凹凸がわからなければ、凹凸がどうなるのかをミスしてしまいます。どうすればよいのでしょうか?

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  • shuu_01
  • ベストアンサー率55% (760/1366)
回答No.3

グラフの凹凸、僕はまだ計算していません 凹凸も求められてるの？ ３次元関数だったら、微分したら傾きがわかり、 傾きをさらに微分したら、上に凸か下に凸かわかります そうだとすると、今回も似たような考え方で凸か凹か わかりそうな気がするのですが、y軸に垂直な所もあり、 なんか面倒臭そうで計算してません 現役の時だったらトライするのですが、もう学校卒業して 何年もたってて、微分の公式も忘れかけてるので、、

tjag
質問者

補足

グラフを書く際には凹凸を調べるのが定石かと思い、そうしようとしたのですが、あまりにも、２回微分の形が、汚く、求めることが出来なかったので質問しました

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  • spring135
  • ベストアンサー率44% (1487/3332)
回答No.2

θ=0,π/6,π/4,π/3,π/2,2π/3,3π/4,5π/6,π のとき、(x,y)をプロットし、そのあと θ=0,-π/6,-π/4,-π/3,-π/2,-2π/3,-3π/4,-5π/6,-π について(x,y)をプロットすれば概要はつかめるでしょう。 ｙ＝cos3θ＝4cos^3θ-3cosθ=cosθ(4cos^2θ-3)=cosθ(4(1-sin^2θ)-3)=cosθ(1-4x^2) y^2=cos^2θ(1-4x^2)^2=(1-x^2)(1-4x^2)^2=16(1-x)(1+x)(1-x/2)(1+x/2) dy^2/dx=2yy'=-96x(x^2-1/4)(x^2-3/4)=-96x(x+√3/4)(x+1/2)(x-1/2)(x-√3/4) などを見ながら増減表を完成してください。 dy/dx=[dy/dθ]/[dx/dθ]としてもよいでしょう。 図はx、y軸対称（上下,左右対称）でx=±1、y=±1の正方形の中に接する３つの山を持ったかたちです。

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  • shuu_01
  • ベストアンサー率55% (760/1366)
回答No.1

質問の意味よく理解してませんが、grape でグラフ描いてみました 表の数字は良さそうです

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