• ベストアンサー

どおして?

naniwacchiの回答

  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.1

分母・分子を xで割ってみれば、どうですか?

関連するQ&A

  • lim(x→0) (1/x-1/tanx)

    lim(x→0) (1/x-1/tanx)=lim(x→0) (1-1/(sinx)^2)=1 と解きました。友達は写真のように解きました。答えが違ってしまいました。何が間違っていますか?

  • ロピタルの定理

    極限の問題で、次の2つの問題が解けません。 (1)lim[x→0] ((tanx -x)/(x-sinx)) (2)lim[x→0] (1/(sinx)^2 -1/x^2) 答えが(1)2 (2)1/3 らしいのですが途中計算がよくわかりません。 おそらくロピタルの定理を使うのでしょうが、途中で行き詰ってしまいます。 だれか教えてください。

  • lim[x→0]{1/x^2-1/(sinx)^2}の極限値を求める問

    lim[x→0]{1/x^2-1/(sinx)^2}の極限値を求める問題 lim[x→0]{1/x^2-1/(sinx)^2} =lim[x→0][{(sinx)^2-x^2}/x^2(sinx)^2] =lim[x→0]{(sinx+x)(sinx-x)/x^2(sinx)^2} =lim[x→0]{(1+sinx/x)/xsinx}{(sinx/x-1)/xsinx} のように展開してみましたが、上手く展開できません。どのように考えればよろしいのでしょうか?アドバイスの程お願い致します。

  • 極限値の求め方教えてください。

    (1)lim_(x→0){x^3/(x-sinx)} (2)lim_(x→+∞){log(x+x^2)/√(1+x^3)} (3)lim_(x→1-0){log(cosx)/log(1-x^2)} 答えがあるのですが解き方がわからないので、解説もお願いしたいです。

  • 極限値を求める問題

    いつもみなさんの問題解決のためのアイデアに感心しております。 今日行き詰まった問題は、以下のものです。 極限値を求めよ lim[x→0](1/x - 1/sinx) 変形すると lim[x→0]((sinx-x)/xsinx) 0/0の形になるから先日教えていただいたロピタルの定理を使って上下を微分し、 lim[x→0](cosx/(sinx+xcosx)) さらに上下を微分し lim[x→0](-sinx/(cosx+cosx-xsinx)) と置き換えて 答え”0”で良いのでしょうか? よくご存じの方、”正解”がついていないので、ご教示をお願いします。

  • 極限値の求め方

    lim(x→∞) sinx/x の求め方を教えてください。 ちなみに答えは0です。 単純に∞で割っているから0になるんですか? それとも変数の変換とかするんでしょうか? お願いします。

  • 数学の極限値の問題を解いてほしいです。

    数学の極限値の問題を解いてほしいです。 以下の問題です。 lim {(sinx-x)/(sinx)^3} 収束(x→0) lim x^x 収束(x→+0) lim (sinx)/x 収束(x→0) lim {(sinx)/x}^{1/(x^2)} 収束(x→0) lim √(x+2)-√(x) 収束(x→∞) lim (x-sinx)/(x^3) 収束(x→0) lim (e^x-e^4)/(x-4) 収束(x→4) できれば解く過程もよろしくお願いします。 全部とは言いません。できるものだけでも構いませんので、よろしくお願いします。

  • 極限

     lim  log ( 1 + sinx )         lim  log ( 1 + sinx )  sinx     --------- =     ----------- ・ ---  x → 0     x            x → 0   sinx      x = 1 × 1 = 1 これの sin / x はなぜ 1 になるんですか? 教えてください。

  • 宿題の中でどうしてもさっぱり分からない極限値を求める問題が3問あるので

    宿題の中でどうしてもさっぱり分からない極限値を求める問題が3問あるので教えてください。 (一)lim(x→∞)sinx/x 答え0 (二)lim(x→1)(x^n)-1/x-1 答えn (三)lim(x→∞)x(x-√x^2-a^2) 答えa^2/2

  • 数学の極限の問題についての質問です。

    lim(3x-1)sin{log(x-2)-logx}(x→∞)の解き方がわかりません。答えが-6であることはわかっているんですが…。 途中式を教えていただけると幸いです。 ちなみに、lim sinx/x(x→0)=1を利用するのは確実みたいです。