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極限値の求め方

lim(x→∞) sinx/x の求め方を教えてください。 ちなみに答えは0です。 単純に∞で割っているから0になるんですか? それとも変数の変換とかするんでしょうか? お願いします。

質問者が選んだベストアンサー

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  • rnakamra
  • ベストアンサー率59% (761/1282)
回答No.2

はさみうちを使うと簡単です。 -1≦sinx≦1 ですから、すべてをx>0で割ると -1/x≦sinx/x≦1/x となります。あとはx→∞として極限を求めるとよい。

noname#191667
質問者

お礼

助かりました。 ありがとうございました。

その他の回答 (1)

  • R_Earl
  • ベストアンサー率55% (473/849)
回答No.1

> 単純に∞で割っているから0になるんですか? 分子が∞なら、分母が∞でも0にはなりませんよね。 ただ、その考え方で大体良いと思います。 その考え方を進めていくと、はさみうちの原理になります。 参考書等では、この問題を はさみうちの原理で解く方法を載せていると思います。 > それとも変数の変換とかするんでしょうか? 特に必要無いです。

noname#191667
質問者

お礼

ありがとうございました。

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