三角関数の計算

質問

一行目の式からなぜ二行目のθの値になるのかわかりません。解答はこうなっているのですが何か途中の式が抜けているのでしょうか？
宜しくお願い致します。

回答No.1

noname2727 · ベストアンサー

恐らく解答は、
π/2　+　２nπ　（nは整数）
だと思います。

θの範囲は制限ないですか？

例えばθの範囲が0＜θ＜πのとき

sinθ-θcosθは単調増加なので

sinθ-θcosθ＝１・・・（✽）

をみたすθが存在するならばそれは１つしかありません。

θ＝π/２

のとき（✽）が成立するので

sinθ-θcosθ＝１
⇔θ＝π/２

が成立します。

お礼

早速のご回答どうもありがとうございます(^^)おっしゃるとおりθの範囲は制限があって書かれている通りです。詳しい解説で良くわかりました。どうもありがとうございました(^^)